Mục tiêu "Xây dựng các điều kiện tối ưu thông qua nón liên hợp" nghiên cứu của luận văn là tổng hợp các điều kiện tối ưu kinh điển trong một lược đồ chung sử dụng các kết quả trên nón liên hợp. . | 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ MAI DUNG XÂY DỰNG CÁC ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU THÔNG QUA NÓN LIÊN HỢP Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ NẴNG, NĂM 2011 2 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: Huỳnh Thế Phùng Phản biện 1: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 2: TS. Nguyễn Duy Thái Sơn Luận văn ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 30 tháng 06 năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại : - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn ñề tài: Lý thuyết các bài toán tối ưu ñã phát triển từ rất sớm và ñã hình thành nhiều cách tiếp cận khác nhau trong việc giải quyết bài toán. Khởi ñầu là các ñiều kiện tối ưu của bài toán trơn mà kết quả là các công thức dừng kiểu Fermat hay các phương trình dừng kiểu Euler. Sự phát triển mạnh mẽ của lý thuyết ñiều khiển tối ưu và quy hoạch toán học ở nửa sau của thế kỷ hai mươi ñã làm xuất hiện các ñiều kiện cần/ñủ tối ưu dưới dạng nguyên lý cực ñại Pontryagin và quy tắc nhân tử Lagrange. Từ ñó ñến nay, cùng với sự phát triển vượt bậc của giải tích lồi và giải tích không trơn, nhiều kết quả ñịnh tính của bài toán tối ưu ñược thiết lập mang ý nghĩa khoa học cũng như ứng dụng cao hơn. Một ñiều ñáng lưu ý là rất nhiều ñiều kiện tối ưu, ñặc biệt ở dạng nhân tử Lagrange, sử dụng ñịnh lý tách tập lồi và thể hiện thông qua các công thức trên nón liên hợp. Tuy vậy, cho ñến nay chưa có một tài liệu nào trình bày các ñiều kiện tối ưu một cách nhất quán dưới ngôn ngữ nón liên hợp. Vì vậy mục tiêu nghiên cứu của luận văn là tổng hợp các ñiều kiện tối ưu kinh ñiển trong một lược ñồ chung sử dụng các kết quả trên nón liên hợp. 2. Mục ñích nghiên cứu: Thiết lập lại tất cả các ñiều kiện tối ưu kinh ñiển dưới một ngôn ngữ chung sử dụng nón liên hợp. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Trình bày các kết quả .
