Luận văn "Các cấu trúc tập hợp" nhằm tìm hiểu các khái niệm về các cấu trúc tập hợp như: Vành Boole, σ-vành, đại số, σ-đại số, xây dựng độ đo trên cấu trúc tập hợp và các tính chất của nó, xây dựng hàm đo được và các tính chất của nó. Từ đây giúp cho việc nghiên cứu các vấn đề của toán học hiện đại được thuận lợi hơn. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN VĂN VINH CÁC CẤU TRÚC TẬP HỢP Chuyên ngành : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số : 60 46 40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ NẴNG - 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. CAO VĂN NUÔI Phản biện 1: Trần Quốc Chiến Phản biện 2: TS. Hoàng Quang Tuyến Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 26 tháng 11 năm 2011. Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng. - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý thuyết tập hợp là nền tảng của toán học. Nghiên cứu toán học ta phải nghiên cứu lý thuyết tập hợp. Lý thuyết tập hợp giúp tất cả các ngành toán học trong mọi thời đại từ cổ điển đến hiện đại trình bày một cách rõ ràng, mạch lạc và rất khoa học. Luận văn "Các cấu trúc tập hợp" trình bày các cấu trúc cơ bản của tập hợp và các ứng dụng hữu ích của nó. Người ta có thể xây dựng độ đo trên các cấu trúc của tập hợp, xây dựng hàm đo được và các tính chất của nó. Từ đó có thể dùng lý thuyết này nghiên cứu kinh tế lượng hiện đại, nghiên cứu các vấn đề về xác suất hiện đại, các vấn đề của toán học hiện đại, . Trong thực tế nhiều bài toán kinh tế lượng hiện đại, nhiều bài toán xác suất hiện đại không thể giải quyết và phát triển được bằng các kiến thức tập hợp sơ cấp. Chính vì thế đề tài nghiên cứu cơ sở lý thuyết tập hợp, các cấu trúc tập hợp là rất quan trọng, giúp cho việc nghiên cứu toán học hiện đại được thuận lợi hơn. Đề tài "Các cấu trúc tập hợp" đáp ứng một phần nào đó mong muốn của bản thân về một đề tài phù hợp nhằm tạo điều kiện sau này có thể tìm hiểu sâu hơn về toán học hiện đại. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Luận văn "Các cấu trúc tập hợp" nhằm tìm hiểu các khái niệm về các cấu trúc tập hợp như: vành Boole, σ -vành, đại số, σ -đại số, xây dựng độ đo trên cấu trúc tập hợp và các tính chất của nó, xây .
