Mục tiêu của đề tài là hệ thống và phát triển một số phương pháp, kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức; nghiên cứu một số kĩ thuật nội suy bất đẳng thức nhằm tạo ra một số bất đẳng thức mới từ các bất đẳng thức đã biết, thực chất là sử dụng nội suy để mịn hóa bất đẳng thức đã biết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VÕ TẤN SỸ NỘI SUY VÀ MỊN HÓA BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ : 60. 46. 40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu Phản biện 1: PGS. TSKH. Trần Quốc Chiến Phản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng Luận văn được bảo vệ trước hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học ngành Phương pháp toán sơ cấp họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 5 năm 2011 Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán học phổ thông, bất đẳng thức là loại toán khó và rất khó. Điều đặc biệt của một số dạng toán bất đẳng thức là tuy khó nhưng có thể được giải hoàn toàn bằng phương pháp sơ cấp, không vượt quá giới hạn của toán học phổ thông. Với mong muốn thực hiện một đề tài thiết thực phục vụ cho việc giảng dạy Toán của bản thân ở nhà trường phổ thông tôi đã chọn đề tài "Nội suy và mịn hóa bất đẳng thức đại số". 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống và phát triển một số phương pháp, kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức. Nghiên cứu một số kĩ thuật nội suy bất đẳng thức nhằm tạo ra một số bất đẳng thức mới từ các bất đẳng thức đã biết, thực chất là sử dụng nội suy để mịn hóa bất đẳng thức đã biết. 3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu từ các tài liệu, sách chuyên đề của GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu và các sách chuyên đề về bất đẳng thức, các bài báo Toán học về bất đẳng thức, nhằm hệ thống các dạng mẫu mực để phát triển một số phương pháp chứng minh. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu sách giáo khoa trung học phổ thông, các tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, tạp chí toán học tuổi trẻ và các đề tài nghiên cứu khoa học có liên quan. Sưu tầm, phân tích, tổng hợp tư liệu và đối chiếu với thực nghiệm sư phạm ở trường phổ thông. 2 5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN
