Đề tài nghiên cứu nhằm xây dựng một giáo trình có tính hệ thống với thời lượng thu gọn, có thể giảng dạy được cho các học sinh chuyên toán bậc trung học phổ thông; xây dựng được một hệ thống các bài toán với các mức độ khó dễ khác nhau. . | 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VÕ TIẾN CÁC HÀM SỐ HỌC: LÝ THUYẾT VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Phương pháp Toán Sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - 2011 2 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Duy Thái Sơn Phản biện 1: . Trần Quốc Chiến Phản biện 2: . Nguyễn Gia Định Luận văn ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 30 tháng 06 năm 2011 * Có thể tìm hiểu Luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn ñề tài Số học là một phân nhánh toán học lâu ñời nhất và từng là sơ cấp nhất, ñược hầu hết mọi người sử dụng ở các mức ñộ khác nhau, từ những công việc thường nhật, kinh doanh, cho ñến các tính toán khoa học. Số học cũng là lĩnh vực tồn tại nhiều nhất những bài toán, những giả thiết chưa có câu trả lời; trên con ñường tìm kiếm lời giải cho những giả thuyết ñó, nhiều tư tưởng lớn, nhiều lý thuyết lớn của toán học ñã nảy sinh. Các bài toán số học nâng cao thường xuyên có mặt trong các ñề thi vô ñịch toán trong và ngoài nước. Vì thế, trang bị những kiến thức cơ bản cũng như nâng cao về số học cho học sinh ngay ở bậc phổ thông là công việc hết sức cần thiết. Khi giải các bài toán số học chúng ta vận dụng rất nhiều kiến thức. Có thể kể ra những kiến thức cơ bản như: lý thuyết chia hết, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, các số nguyên tố, lý thuyết ñồng dư Vận dụng các kiến thức cơ bản này như thế nào ñể giải hiệu quả một bài toán số học ñã luôn là một vấn ñề mà ña số học sinh lúng túng. Một trong những kiến thức nâng cao mà học sinh cần hiểu biết thấu ñáo ñể có thể áp dụng giải những bài toán số học là về các hàm số học. Đây là một mảng kiến thức hay, nhưng khá khó ñối với nhiều học sinh. Xuất phát từ những vấn ñề nêu trên tôi quyết ñịnh chọn ñề tài: “Các hàm số học: lý thuyết và ứng dụng” với hy vọng sẽ tìm
