Với Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 1 trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên :. Số báo danh : Bài 1: ( điểm) Tìm tập xác định của hàm số f x 1 x . x 3x 2 2 Bài 2: ( điểm) Viết phương trình của parabol P : y ax 2 bx c biết rằng đồ thị P đi qua điểm A 1; 6 và có đỉnh là I 1; 2 . Bài 3: ( điểm) Cho phương trình x 2 2mx m 2 m 0 , trong đó m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 thỏa mãn x12 x 22 4 . Bài 4: ( điểm) Giải các phương trình sau: b) 6 x(2x 1) 4 2x 2 x 12 0 . a) x 2 2x 2 x 8 . x y 1 Bài 5: ( điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x 2x y 7 . 600 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích Bài 6: ( điểm) Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BAC tam giác ABC . Bài 7: ( điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A 1;1 , B 0; 3 1 , C 1;1 và điểm D(0; 2). a) Tính tích vô hướng của hai véc-tơ AD và AC . Tìm tọa độ điểm E là trung điểm cạnh AC . b) Chứng minh rằng tam giác ABC đều và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . c) Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho giá trị của tích vô hướng đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 8: ( điểm) Cây cầu thiện nguyện trường THPT Nguyễn Du xây tại huyện Thạnh Phú thuộc tỉnh Bến Tre có hình dáng là một parabol như hình vẽ bên dưới. Trong đó, hai điểm A, B là hai chân cầu; đoạn OH tượng trưng cho mặt sông (hình vẽ cắt ngang); điểm I là điểm cao nhất của cây cầu so với mặt sông. Biết rằng OA HB 2 m , AB 20 m , IK 10 m . Gọi M là một điểm trên cây cầu, đoạn MN là khoảng từ điểm M đến mặt sông, biết rằng ON 5 m . Tính độ dài đoạn MN. I y M Cây cầu hình Parabol IK=10 m m A 2m O B OH = 20 .
