Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh CĐ ĐH môn Toán khối D năm 2010 | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN khối A DE 04 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y 3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình cos2x 2sin x -1 - 2sin x cos 2x 0 2. Giải bất phương trình 4x - 3 Vx2 - 3x 4 8x - 6 n Câu III 1điểm Tính tích phân I 3 cotx I----------------- dx i . .- J AI - x I 6 l 4 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng ABC là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. Câu V 1 điểm Cho a b c dương và a2 b2 c2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a b C Vb2 3 a c2 3 Ja2 3 PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu . 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x - 8y - 8 0 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d 3x y-2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Cho ba điểm A 1 5 4 B 0 1 1 C 1 2 1 . Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu 1 điểm Tìm số phức z thoả mãn z - 2 i 2 . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Tính giá trị biểu thức A 4C1200 8C1400 2. Cho hai đường thẳng có phương trình 12C . 200C100 . c100 . 100 . x 3 t x 2 z y 1 - 3 d2 5 y 7 2t z 1 t Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M 3 10 1 . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập phức z2 3 1 i z-6-13i 0 ---------------Hết------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II n m 2010 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu Nội dung Điểm 1 I II 1 2 1 2 Tập xác định D R lim x3 - 3x2 2 -ro x -w y 3x2-6x 0 Bảng x y y lim x3 - 3x2 2 x w x 0 x 2 biến thiên -ro__0 0 2 0 x - Hàm số .
