Tham khảo tài liệu 'đề thi đại học môn toán khối a (chủ nhật hàng tuần)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bộ Giáo Dục và Đào t ạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ tham KHẢOl Môn thi TOÁN khối A. Ngày thi Chủ Nhật Thi thử miễn phí thứ 2 5 CN sau 12h30 hàng tuần cho hs tỉnh Lâm Đồng. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x2 - 1 - 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Viết phương trình đường tròn C trong mặt phẳng Oxy đi qua 3 điểm cực trị của hàm số 1 . Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình - 3x - 2x - 1 0 . 2. Giải phương trình cos2009 x sin2008 x 1. 3 Câu III 1 điểm Cho hai hàm số g x 3 - x f x x - 1 . Tính tích phân ò min f x g x dx. -2 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại A AB AC a SBC 1 ABC và SA SB a. Tính độ dài cạnh SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a . Câu V 1 điểm Cho x y là hai số thực dương và thỏa mãn x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D _ 1 1 P 2 - xy x2 y. xy II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 . 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm Trong không gian Oxyz cho A 0 1 0 B 2 2 2 C -2 3 1 và đường thẳng d x - 1 _ y 2 _ z - 3 2 -1 2 1. Tìm điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2. Tìm điểm N trên d để diện tích tam giác NAB nhỏ nhất. Câu 1 điểm Cho tập hợp A gồm n phần tử n 4 Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình cạnh AB 3slĩx -y - 3a ỹ 0 điểm B C thuộc trục hoành và A thuộc góc phần tư thứ nhất .Tìm toạ độ điểm M thuộc AB N thuộc BC sao cho đường thẳng MN đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích của tam giác ABC . x t x t 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 í y 4 1 z 6 2t d2 í y 3t - 6 Gọi K là hình chiếu vuông z t - 1 góc của I 1 -1 1 lên d2 Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K cắt d1 và vuông góc d2 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình í x - 4 y 3 0 Vloỗ4x 7 loỗ2 y
