Tham khảo tài liệu 'đề tuyển sinh môn toán khối a 2009 - thpt nam đông', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG LỚP Dự ẤN ĐÈ THI LẦN I NĂM 2009 Môn Toán khối A Ôn thi đại học cao đang Thời gian làm bài 180 phút không ke thời gian phát đề I. PHẦN CJUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 m2x m m là tham số 1 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 0 . 2 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đuờng thang d x 2y 5 0 . Câu II 2 điểm . I x2 y xy2 6 1 . Giải hệ phuơng trình í 2 2 . 2 . Giải phuơng trình sin2 x 1 tan x 3sin x cos x - sin x 3. Câu III 1 điểm p . T fsin x - cos x Tính tích phân I I dx p a sin 2x 4 Câu IV 1 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a BC 2a AA a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM 3MD. Tính thể tích khối C và khoảng cách từMđến mp AB C . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực thoả mãn các điều kiện sau x y z 0 x 1 0 y 1 0 z 1 0. x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q -1 1 1 II. PHÀN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đuờng tròn x2 y2 2x 6y 6 0 và điểm M 2 2 . Viết phuơng trình đuờng thẳng đi qua M cắt đuờng tròn tại 2 điểm A B sao cho M là trung điểm của đoạn AB . 2. Trong không gian Oxyz cho A 6 - 2 3 B 0 1 6 C 2 0 1 D 4 1 0 . Chứng minh bốn điểm A B C D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD. Câu 1 điểm Giải phuơng trình x 3x 2 x 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điểm 1. Cho đuờng thẳng d x 2y 2 0 và hai điểm A 0 1 B 3 4 . Hãy tìm toạ độ điểm M trên d sao cho 2M42 MB2 có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho hai mặt phang P 2x -y - 2z 3 0 và Q 2x - 6y 3z - 4 0. Viết phuơng trình mặt cầu S có tâm nằm trên đuờng thẳng A x y 3 z đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phang P và Q . Câu 1 điểm 1 - - n X 2. .ĩ. .X I 1 2 3 ö .X X Tìm số hạng chứa x trong khai triển biểu thức I x2 x3 I biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức è x 0 Cn 6 nA2 454 -- HÉT .
