Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán khối a, b, d năm 2009 - thpt chuyên ntt', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NTT ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN - Khối A B D Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. 2 0 điểm . Cho hàm số y m A m m 1 . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m - -1. 2. Xác định m để cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 tại giao điểm của nó với trục hoành tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2. Câu II. 2 0 điềm 1. Giải phương trình lượng giác 5sinx - 2 3 1 - sinx tg2x 2. Giải phương trình log c 12 2 log 4 log 4 x vv Câu III. 1 0 điểm . z 2. ln x2 1 Tính tích phân 1 --------dx 1J x3 Câu IV. 1 0 điểm . Cho lăng trụ đứng có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB a BC aVỮ AA 3a. Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với CA lần lượt cắt các cạnh CC và BB tại M và N. Gọi H K lần lượt là giao điểm của AM cắt A C và AN cắt A B. Chứng minh rắng A B vuông góc với AN. Tính thể tích khối da diện ABCHK. Câu V. 1 0 điểm . Tìm m để phương trình sau có nghiệm . ỹ - 1 - . PHẦN RIÊNG . T 1. Dành cho thí sinh khối A x y-1 z-2 . c Câu . 2 0 điểm . Cho đường thẳng d Ỵ và mặt phẳng P x 3y 2z 2 0. 1. Lập ph-ơng trinhg mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . 2. Lập phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P qua điểm M 2 2 4 và cắt d. Câu . 1 0 điểm . -rr V Cho a b c là ba số thực dương tuỳ ý thoả mãn điều kiện a b c 2. Hãy tính giá trị lớn nhất Í-Ẵ 1 . ab bc ca của biểu thức sau V2c ữb 41a bc 42b ca 2. Dành cho thí sinh khối B D Câu 2 0 điểm . 1. Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp có phương trình chính tắc _2 x . y 1 và điểm 4 3 M 1 1 . Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt elíp đã cho tại hai điểm phân biệt M1 và M2 sao cho M là trung điểm của đoạn M1M2. x - 1 t 2. Trong không gian Oxyz cho điểm M 2 1 4 và đ-ờng thẳng d y 2 1 z 1 21 Tìm toạ độ điểm H thuộc đ-ờng thẳng d sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu . 1 0 điểm . Tính tổng C CĨ 1 .2 Z . v 7 0 kJ n n n v 7 n .
