Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán đợt 2 năm 2009 - ttbdvh thăng long', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TTBDVH THẢNG LONG ĐÊ THI THƯ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 NĂM 2009 MÒN TOÁN Thòi gian làm bài 180 phút Câu 1. Cho hàm số y mx3 - 3mx2 2 m - l x - 1 - m Cm . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị với m 1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu. Chứng tỏ rằng hai điểm cực trị luôn cách đều đường thẳng X 1. Cảu 2. 1. Giải phương trình 2cos4 X sin3 X sin2 - - X2 y2 2 x y 2 xy x 2 y 2 m 2. Tim m để hệ phương trình sau có nghiệm Câu 3. - 1 1. Tính tích phân ln 3x4 X2 - 21nx dx. 3 2. Cho tứ diện OABC có các độ dài OA 4cm ƠB 5cm 0C 6cm và có các góc AOB AOC BOC 60 . Tính thể tích tứ diện OABC. Câu 4. 1. Cho Elíp -- ị 1 và diem M thuộc E . Già SŨ w là đường thẳng tiếp xúc với E tại M và d cắt trục ơx ơy tại A B. Tim tọa độ điểm M để diện tích tam giác AOB nhỏ nhất. 2. Cho ba đường thảng . V . X - 1 y Z-3 X y - 2 Z - 1 X y 1 2-6 di y Y Y 2 Y Y 3 3 2 1 Lâp phương trình đường thẳng d vuông góc với d3 á cắt di tại A d cắt d2 tại B sao cho AB x Ĩ3. Càu 5. 1. Xét tất cả các sô có 5 chữ sô tạo bởi 5 sô khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sô lẻ mà luôn có mặt hai chữ sô 1 và 2 đứng cạnh nhau. 2. Cho X y 0 thỏa mãn X2 y2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 14-x 2 l l 2 l îz 2 l è 2 y X .
