Lọc nhiễu và phát hiện biên ảnh trong khuếch tán phi tuyến không đẳng hướng

Cơ sở toán học của NAD là phương trình đạo hàm riêng (PDE) được áp dụng để giải các bài toán liên qua tới lọc nhiễu, phân vùng, bảo toàn và tăng cường biên ảnh, . nghiệm của PDE chính là kết quả của ảnh được xử lí. Mời các bạn tham khảo! | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 48, số 3, 2010 Tr. 1-9 LỌC NHIỄU VÀ PHÁT HIỆN BIÊN ẢNH TRONG KHUẾCH TÁN PHI TUYẾN KHÔNG ĐẲNG HƯỚNG NGUYỄN HẢI HÀ, PHẠM TRẦN NHU 1. GIỚI THIỆU Trong phân tích ảnh, mắt người rất nhậy cảm với cấu trúc ảnh có tần số cao, vì vậy bảo toàn đường biên, các góc của ảnh là rất quan trọng [1, 4]. Perona-Malik đã đề xuất một công cụ hữu ích cho làm trơn và không mất mát các thông tin hữu ích của ảnh, đó là phương pháp giải phương trình khuếch tán phi tuyến không đẳng hướng. Cơ sở toán học của NAD là phương trình đạo hàm riêng (PDE) được áp dụng để giải các bài toán liên qua tới lọc nhiễu, phân vùng, bảo toàn và tăng cường biên ảnh, . nghiệm của PDE chính là kết quả của ảnh được xử lí [1]. Khả năng phát hiện biên ảnh trong mô hình NAD được dựa vào hàm dừng biên là một hàm phi tuyến, phụ thuộc vào độ lớn của gradient cục bộ [1, 3, 6, 7, 8]. Để xây dựng một hàm dừng biên tối ưu, nhiều đề xuất đã được đưa ra, đó là hàm dừng biên Perona-Malik, hàm dừng biên Tukey, . Tuy nhiên những hàm dừng biên này đều có những hạn chế nhất định, như không dừng đúng điểm biên hay không phân biệt được nhiễu với điểm biên, do đó biên bị làm mờ hoặc điểm ảnh và nhiễu tại biên cùng tồn tại thay vì phải làm trơn [5]. Để bảo toàn biên ảnh và phân biệt điểm nhiễu, mô hình NAD cần phải lựa chọn một hàm dừng biên thích hợp, đáp ứng được các yêu cầu dừng biên tự động, chính xác, ổn định và độ phức tạp tính toán không được quá lớn. 2. ĐÁNH GIÁ CẤU TRÚC CỤC BỘ DỰA VÀO GRADIENT CỦA ẢNH Gradient cho thông tin về hướng của từng điểm ảnh, trung bình bình phương gradient làm trơn nhiễu lẫn trong gradient, do vậy trích chọn được hướng trội giữa các điểm lân cận của ảnh. Độ lớn và hướng gradient của ảnh I ( x, y ) trong miền không gian Ω không đổi và có đường biên ∂Ω là các hàm ảnh liên tục được tính dựa trên hai hạt nhân: gradient theo hướng ngang I ( x) và gradient theo hướng dọc I ( y) . Biên độ của gradient cho điểm ảnh I ( x, y ) bất kì được tính dựa trên sự khác nhau giữa