Tài liệu Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2018-2019 - THCS Dịch Vọng giúp các bạn tham khảo có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập toán cao cấp. Chúc các bạn học tốt nhé! | 1/1 2 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN: TOÁN 8 TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 2y + 10xy b) x 2 − 2xy + y 2 − 25 c) x 3 − 8 + 2x (x − 2) d) x 4 + x 2y 2 + y 4 Bài 2. (2,0 điểm) 1) Tìm x biết: a) x (x − 3) + 5x = x 2 − 8 b) 3(x + 4) − x 2 − 4x = 0 c) 7x 3 + 12x 2 − 4x = 0 2) Tìm a sao cho đa thức x 4 − x 3 + 6x 2 − x + a chia hết cho đa thức x2 − x + 5 Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính x 2 + 2 2x + 2 − (x , y ≠ 0) a) 2xy 3 2xy 3 4 1 13x − x 2 − + (x ≠ ±5) b) x − 5 x + 5 25 − x 2 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: Facebook: Youtube: 2/1 2 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AB . Lấy điểm K đối xứng với B qua H . Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh? b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác AHBD nếu AH = 6cm; AB = 10cm c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? d) M là điểm đối xứng với A qua H . Chứng minh AK ⊥ CM Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực x , y thỏa mãn đẳng thức 5x 2 + 8xy + 5y 2 + 4x − 4y + 8 = 0 Tính giá trị của biểu thức: P = (x + y )8 + (x + 1)11 + (y − 1)2018 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: Facebook: Youtube: 3/1 2 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 2y + 10xy = 5xy(x + 2) b) x 2 − 2xy + y 2 − 25 = (x 2 − 2xy + y 2 ) − 25 = (x − y )2 − 52 = (x − y − 5)(x − y + 5) c) x 3 − 8 + 2x (x − 2) = (x 3 − 8) + 2x (x − 2) = (x 3 − 23 ) + 2x (x − 2) = (x − 2)(x 2 + 2x + 4) + 2x (x − 2) = (x − 2)(x 2 + 2x + 4 + 2x ) = .
