Đến cuối tháng 6 năm 2013, ngành công nghiệp phái sinh tài chính thế giới, có giá trị danh nghĩa khoản tỉ Dollar Mĩ và ngành công nghiệp quản trị danh mục đầu tư, có lẽ có giá trị còn lớn hơn. Do đó, toán học tài chính là ngành quan trọng của toán ứng dụng. Mục đích của bài báo này là tóm tắt các nguyên lí toán học quan trọng nhất trong thị trường tài chính. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Chí Long _ CÁC NGUYÊN LÍ TOÁN HỌC QUAN TRỌNG CỦA THỊ TRƯỜNG TÀI CHÍNH NGUYỄN CHÍ LONG* TÓM TẮT Đến cuối tháng 6 năm 2013, ngành công nghiệp phái sinh tài chính thế giới, có giá trị danh nghĩa khoản tỉ Dollar Mĩ và ngành công nghiệp quản trị danh mục đầu tư, có lẽ có giá trị còn lớn hơn. Do đó, toán học tài chính là ngành quan trọng của toán ứng dụng. Mục đích của bài báo này là tóm tắt các nguyên lí toán học quan trọng nhất trong thị trường tài chính. Từ khóa: toán tài chính, lí thuyết định giá tài sản, thị trường đầy đủ. ABSTRACT The important mathematical principles of financial markets The derivatives industry worth totals in notional amount more than 700 trillion USD at end-June 2013 and the portfolio management industry is probably even bigger. Therefore, the financial mathematics is an important branch of applied mathematics. The aim of this article is to summarize the most important mathematical principles in financial markets. Keywords: Mathematical Finance, Theory of asset pricing, Complete market. 1. Giới thiệu Hầu hết các mô hình toán trong ngành tài chính đều bắt nguồn từ luận án Tiến sĩ năm 1900 của Louis Bachelier (1870-1946) có tên “Lí thuyết đầu cơ tài chính (Theory de speculation)” tại Đại học Sorbonne (Paris), dưới sự hướng dẫn của nhà toán học lừng danh Henri Poincare’. Luận án này được nhiều nhà khoa học thừa nhận là công trình khai sinh của ngành toán tài chính. Tuy nhiên cho đến hơn nữa thế kỷ sau, các nhà toán học nghiên cứu ứng dụng trong tài chính mới biết đến công trình này. Năm 1953, Harry Markovitz và James Tobin đã đưa ra lí thuyết “Lựa chọn danh mục đầu tư” tài chính qua việc phân tích trung bình phương sai trong lí thuyết xác suất. Năm 1965, các nhà kinh tế học Paul Samuelson và Henry McKean đã chứng tỏ rằng giá cổ phiếu chứng khoán tăng giảm có tính ngẫu nhiên và mô hình tốt nhất
