Tiếp nối phần 1, Cuốn sách "17 phương trình thay đổi thế giới" phần 2 sẽ tiếp tục mang đến cho các bạn một cái nhìn mới mẻ về vẻ đẹp toán học thông qua các phương trình như: Phương trình Navier-Stokes, phương trình Maxwell, phương trình Schrodinger, phương trình Black-Scholes. . | 9 Gợn sóng và đốm sáng Phép biến đổi Fourier vô cùng phép biến đổi hàm số tần số 2,718. 3,141. căn bậc hai của −1 hàm số f( )= ∞ −∞ f (x)e–2 πix dx không gian tích phân âm vô cùng tần số Phương trình này cho ta biết điều gì? Bất kỳ hình mẫu dao động nào trong không gian và thời gian đều có thể xem là chồng chất của các hình mẫu dạng sin với các tần số khác nhau. Tại sao nó lại quan trọng? Các thành phần tần số có thể được sử dụng để phân tích các hình mẫu, tạo nên các hình mẫu để tìm các đặc điểm quan trọng và bỏ đi các ồn nhiễu ngẫu nhiên. Nó đã dẫn tới những gì? Kỹ thuật của Fourier được sử dụng rất rộng rãi, chẳng hạn, trong xử lý ảnh và cơ học lượng tử. Nó được sử dụng để tìm kiếm cấu trúc của các phân tử sinh học lớn như ADN, để nén dữ liệu ảnh trong các bức ảnh kỹ thuật số, để làm sạch các bản thu âm cũ kỹ hoặc bị hư hỏng, và còn để phân tích các trận động đất nữa. Các biến thể hiện đại được sử dụng để lưu trữ dữ liệu về dấu vân tay hiệu quả hơn và để cải thiện các phép chụp chiếu trong y tế. C uốn Những nguyên lý của Newton đã mở ra cánh cửa cho những nghiên cứu toán học về tự nhiên, nhưng những người đồng hương của ông đã quá bận tâm tới cuộc tranh luận về chuyện ai là người được hưởng quyền sở hữu trí tuệ của phép tính vi tích phân để có thể tìm ra những thứ nằm bên ngoài nó. Trong khi những bộ óc tinh tế nhất của nước Anh đang sôi sùng sục lên với thứ mà họ đã biết là những luận điệu đáng hổ thẹn về nhà toán học vĩ đại nhất còn đang sống của đất nước – hầu hết trong số đó có lẽ cũng là lỗi lầm của chính Newton, bởi ông nghe theo những người bạn có thiện chí nhưng kém hiểu biết – thì những đồng nghiệp ở châu lục đã mở rộng những ý tưởng của Newton về các định luật của tự nhiên tới hầu hết các ngành trong khoa học vật lý. Phương trình sóng xuất hiện và nhanh chóng theo sau là các phương trình tương tự về hấp dẫn, tĩnh điện, đàn hồi và dòng nhiệt. Một số mang tên của những người khám phá ra chúng, như phương trình Laplace, phương .
