Bài 8: Mô hình bề mặt – Surface: Các phương pháp xây dựng. Bài giảng gồm có những nội dung chính sau: Các khái niệm cơ bản, biểu diễn mảnh tứ giác, kết nối mảnh tứ giác, tam giác Triangular, mô hình hoá các mặt cong - Surface Patches, mặt trượt - sweept surface,. . | CNTT-DHBK Hanoi hunglt@ I. Các khái niệm cơ bản Mô hình bề mặt – Surface Các phương pháp xây dựng z Mặt cong-Surface Là quỹ đạo chuyển động của 1 đừơng cong tạo nên z Biểu diễn tham biến cho mặt cong Dựa vào việc xây dựng và tạo bề mặt toán học trên những điểm dữ liệu Dựa trên việc xây dựng nên bề mặt phụ thuộc vào biến số có khả năng thay đổi một cách trực diện thông qua các tương tác đồ hoạ. – – Khái niệm Constructive surface Bề mặt tổng hợp Bề mặt tam giác z Biểu diễn theo mảnh Biểu diễn miếng tứ giác - quadrilatera Patches Biểu diễn miếng tam giác-Triangular Patches x=x(u,v,w) u,v,w E [0, 1] – – Le Tan Hung y=y(u,v,w) z=z(u,v,w) u+v+w=1 Q(u,v,w) = Q[ x=x(u,v,w) y=y(u,v,w) z=z(u,v,w) ] 2 1 Ưu điểm dùng mặt lưới Biểu diễn mảnh tứ giác z Cho phép phân tích sớm và dễ dàng các đặc tính của bề mặt, đường cong của bề mặt và tính chất vật lý của bề mặt. Cho phép xác định diện tích, xác định vùng của bề mặt hay các môment của mặt. Phương trình x=x(u,v) y=y(u,v) u,v E [ 0, 1] z=z(u,v) Q(u,v) = Q[ x=x(u,v) y=y(u,v) z=z(u,v) ] Thành phần Với khả năng tô màu bề mặt trong thực tế cho phép việc kiểm tra thiết kế đơn giản. – u,v là các tham biến – Các điểm Q(0,0) Q(0,1), Q(1,0), Q(1,1) là cận của mảnh Các đường cong Q(1,v), Q(0,v), Q(u,0), Q(u,1) là các biên của mảnh Đạo hàm riêng tại điểm Q(u,v) xác định vector tiếp tuyến theo hướng u, v – Tạo ra các thông tin cần thiết cho việc sản xuất và tạo ra bề mặt như code điều khiển số được dễ dàng thuận tiện hơn nhiều so với các phương pháp thiết kế cổ điển 3 – 4 Hệ tọa độ Barycentric Coordinates ? Kết nối mảnh tứ giác z z z z 5 Tập các điểm P1,P2 . Pn Tập các tổ hợp của các điểm đó Thực thể hình học biểu diễn thông qua các mảnh cùng dạng Các mảnh có thể nối với nhau theo các hướng u,v khi 2 mảnh cùng hướng đó Nếu mọi điểm trên biên của 2 mảnh = nhau, hay 2 biên = nhau. 2 mảnh liên tục bậc Co Nếu 2 biên = nhau và đạo hàm bằng nhau trên cùng 1 hướng .
