Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 1 trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên :. Số báo danh : Bài 1:( điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau: a) lim x3 2 x 2 4 x 8 . x 2 3x 2 b) lim x 2 x x 2 3x 5 x 2 . x 3 2 khi x 1 Bài 2:( điểm). Cho hàm số f ( x) x 2 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x 1 . 2 2 khi x 1 Bài 3:( điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x 2 . x 2 3 . b) y x 2 x . Bài 4:( điểm). a) Cho đồ thị (C ) : y x 3 3 x 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm A thuộc đồ thị (C ) có hoành độ bằng 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y x 4 2 x 2 3 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 24 x 2018 . Bài 5:( điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên a 5 . Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh: SO ( ABCD ) và ( SAC ) ( SBD ). b) Tính góc giữa đường thẳng SC và ( ABCD ) . c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ). Bài 6:( điểm). Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ( ABC ) là tam giác đều cạnh a , AA ' 2a . Gọi M là trung điểm BC . a) Chứng minh ( A ' AM ) ( A ' BC ). b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ). ------------Hết------------- HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II KHỐI 11 MÔN TOÁN Nội dung Bài 1:( điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau: Điểm a) lim x3 2 x 2 4 x 8 . x 2 3x 2 b) lim a) lim x3 2 x 2 4 x 8 ( x 2)( x 2 4) x2 4 lim / lim / 8/ x 2 ( x 2)( x 1) x 2 x 1 x 2 3x 2 x 2 x x 2 x 2 3x 5 x 2 . 5 3 x 3x 5 x 1 2 x 2 / lim 2 / / b) lim x 3 x 5 x 2 lim 2 x x x 2 3 5 x 3x 5 x 1 2 1 x x .
