Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số là một phần bài tập không thể thiếu trong các đề thi, tài liệu này đã lựa chọn một số bài toán điển hình liên quan đến hàm số, nhằm giúp các em học sinh cũng như các thầy cô có một nguồn tư liệu phục vụ ôn tập và giảng dạy, luyện thi đại học. | Chuyên đề khảo sát hàm số Ôn thi đại học 2010 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ A. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Phương pháp chung Để vẽ đồ thị của hàm số có mang dấu GTTĐ ta có thể thực hiện các bước sau Bước 1 Phá dấu GTTĐ Xét dấu biểu thức chứa bên trong dấu GTTĐ. Sử dụng đ n khử dấu GTTĐ viết hàm số cho bởi nhiều biểu thức Bước 2 Vẽ đồ thị từng phần rồi ghép lại vẽ chung trên cùng một hệ trục toạ độ 2. Các kiến thức sử dụng Đ n GTTĐ IA A A nêu nêu A 0 A 0 1. 2. 3. Một số tính chất của đồ thị Đồ thị hàm số y f x và y - f x đối xứng nhau qua trục hoành Ox. Đồ thị hàm số y f x và y f -x đối xứng nhau qua trục tung Oy. Đồ thị hàm số y f x và y - f -x đối xứng nhau qua gốc toạ độ O. 3. Bài toán tổng quát C1 y 1 f x Từ đồ thị C y f x hãy suy ra đồ thị các hàm số sau C2 y f I x C3 l y f x Dạng 1 Từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị C1 y 1 f x B1 Ta có C1 y 1 f x f x -f x neu f x 0 nếu f x 0 1 2 B2 Từ đồ thị C có thể suy ra đồ thị C1 như sau - Giữ nguyên phần đồ thị C nằm phía trên Ox - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị C nằm phía dưới trục Ox - Bỏ phần đồ thị C nằm phía dưới trục Ox. do 1 do 2 Dạng 2 Từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị C2 y f Ix Minh hoạ GV Hoàng Ngọc Quang - TTGDTX Hồ Tùng Mậu Lục Yên - Yên Bái Trang 1 Chuyên đề khảo sát hàm số Ôn thi đại học 2010 x f -x B1 Ta có C2 y f I x nếu x 0 nếu x 0 1 2 B2 Từ đồ thị C có thể suy ra đồ thị C2 như sau - Giữ nguyên phần đồ thị C nằm phía phải trục Oy - Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị C nằm phía bên phải trục tung - Bỏ phần đồ thị C nằm phía bên trái trục Oy nếu có . do 1 do 2 Minh hoạ Dạng 3 Từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị C3 y f x f x 0 B1 Ta có C2 y f x f x 1 -f x 2 B2 Từ đồ thị C có thể suy ra đồ thị C3 như sau - Giữ nguyên phần đồ thị C nằm phía trên Ox - Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị C nằm phía trên trục Ox - Bỏ phần đồ thị C nằm phía dưới trục Ox nếu có . do 1 do 2 Minh hoạ 3. Ví dụ VD1 Cho hàm số y -x3 3x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 2. Từ đồ thị C hãy suy ra đồ thị
