Tham khảo tài liệu '35 đề luyện thi đại học 2010 - môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | - Đe số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 - 2 C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Tìm trên đường thẳng d y 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị C . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình y 2x 3 Vx 1 3x 2 l2x2 5x 3 -16. 2 Giải phương trình n G n . . n I . 3pI . . p 1 n 2a 2 cos2x sin2xcosI x I - 4sinI x - I 0 . è 4 0 è 4 0 p 2 Câu III 1 điếm Tính tích phân I ò sin4 x cos4 x sin6 x cos6 x dx . 0 Câu IV 2 điếm Cho hình chóp đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB a BC asỈ3 SA vuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a. Gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp . Câu V 1 điếm Cho a b c d là các số dương. Chứng minh rằng 1 1 1 1 1 --------------- ---------------- --------------- --------------- á4 b4 c4 abcd b4 c4 d4 abcd c4 d4 á4 abcd d4 á4 b4 abcd abcd II. PHẦN RIÊNG 3 0 điếm A. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy gọi A B là các giao điểm của đường thẳng d 2x - y - 5 0 và đường tròn C x2 y2 -20x 50 0. Hãy viết phương trình đường tròn C đi qua ba điểm A B C l 1 . 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4 5 6 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại I J K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu 1 điếm Chứng minh rằng nếu a bi c di Ỷ thì a2 b2 c2 d2 Ỷ . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điếm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 A 2 - 3 B 3 -2 trọng tâm của DABC nằm trên đường thẳng d 3x - y -8 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A B C. 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 4 5 6 B 0 0 l C 0 2 0 D 3 0 0 . Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB CD. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình í log4 x2 y2 - log4 2x 1 log4 x 3y log4 xy 1 - log4 4y2 2y -2x 4 log4 x I-1 è
