Gửi đến các bạn học sinh Bộ 10 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 được chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt! | BỘ 10 ĐỀ LUYỆN THI HSG MÔN TOÁN LỚP 6 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4 (-1)2010.(-1)2011 131313 131313 131313 + + ) 565656 727272 909090 2a 3b 4c 5d 2a 3b 4c 5d c) C = + + + biết = = = . 3b 4c 5d 2a 3b 5d 2a 4c b) B = 70.( Câu 2. Tìm x là các số tự nhiên, biết: a) 8 x 1 = 2 x 1 1 3 b) x : ( 9 - ) = 2 2 2 2 9 11 8 8 1,6 9 11 0,4 Câu 3. a) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho 34x5y chia hết cho 36 . b) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh 9 19 9 19 A 2010 2011 ; B 2011 2010 10 10 10 10 Câu 4. Cho A = n 1 n 4 a) Tìm n nguyên để A là một phân số. b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên. Câu 5. Cho tam giác ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C). a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 300. c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx. d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau. .Hết . 1 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CÂU NỘI DUNG Câu 1 a) (1,5 đ) (4,5 A = .(-1).1 (-1).1(-1) = -1 đ) b) (1,5 đ) 13 13 13 1 1 1 + + ) = .( + + ) 72 7 .8 8 .9 56 90 1 1 = .( - ) = 39 7 10 B = 70.( ĐIỂM 1,5 1,0 0,5 c) (1,5 đ) 2a 3b 4c 5d = = = =k 3b 5d 2a 4c 2a 3b 4c 5d Ta có . . . = k4 => k4 = 1 k = 1. 3b 4c 5d 2a 2a 3b 4c 5d + + + = 4 C= 3b 4c 5d 2a Đặt Câu 2 a) (2,0 đ) 8 (3,5đ) x 1 = 2 x 1 (x + 1)2 = 16 = ( 4)2 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,25 +) x + 1 = 4 => x = 3 +) x + 1 = - 4 => x = -5 (loại) Vậy x = 3 b) (1,5 đ) 1 3 x : (9 - ) = 2 2 0,5 2 2 2 2 0,4 19 3 9 11 x 1 9 11 x :( ) = 8 8 2 2 2 2 8 4 1,6 4 0,4 9 11 9 11 0,4 => x = 2 Câu 3 a) (1,5 đ) (3,0 Ta có 36 = . Mà ƯC(4,9) =1 đ) Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì 34x5y chia hết cho 4 và 9 34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y 9 => 12 + x + y 9 (1) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y 4 => y = 2 hoặc y = 6 Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x 9 => x = .
