Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Trung Nguyên (Lần 1) để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Phòng GD & ĐT Yên Lạc Trường THCS Trung Nguyên ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán - Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề bài Bài 1: ( 2 điểm) a. Cho ababab là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số ababab là bội của 3. b. Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 52004. Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65. Bài 2 : (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết : a. x (x 1) (x 2) (x 2010) 2029099 b. 2 4 6 8 2x 210 Bài 3: (2,5 điểm) a. Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 4931; 322000 b. Chứng tỏ rằng: 102011 8 102011 + 8chia hết cho 72 c. So sánh các số sau: 339 và 1121; 19920 và 200315 Bài 4: ( 1,5 điểm) Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6 Bài 5: (1,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm O nằm giữa A và B, lấy điểm I nằm giữa O và B. a. Giả sử AB= 5cm, AO = 2cm, BI = 2cm, tính OI b. Giả sử OA= a, BI= b. Tìm điều kiện của a và b để AI= OB Bài 6: (1 điểm) a) Vẽ 5 đoạn thẳng đôi một cắt nhau sao cho tổng số giao điểm là 10. Giải thích vì sao số giao điểm không thể vượt quá 10? b) Cho trước n điểm ( n N, n tất cả 210 đoạn thẳng. Tìm n ≥ 2) . Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm được Phòng GD & ĐT Yên Lạc Trường THCS Trung NGuyên KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán - Lớp 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Câu a) ababab = ab .10000 + ab .100 + ab = 10101 ab Thang điểm 0,25 0,25 Do 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3 Bài 1 2đ hay ababab là bội của 3 b)* Chứng minh S chia hết cho 126 Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) = 5. 126 + + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126. S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56). Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho
