Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Giao Thủy giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIAO THỦY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 6 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 6 điểm) 1. Tính tổng A = + + +. . . + 98. 99 2. Cho biểu thức B = Chứng tỏ rằng: 1 1 1 1 2 2 . 2 5 6 7 1002 1 1 2 5 .6 5 1 1 > 2 6 .7 6 1 1 > 2 7 .8 7 1 1 > 2 100 B > 1 1 1 1 + + + + 5 .6 6 .7 7 .8 1 1 1 1 1 1 1 1 B > . 5 6 6 7 7 8 100 101 0,5 điểm B> 1 1 96 96 1 = > = 5 101 505 576 6 0,5 điểm B > 1 (2) 6 0,5 điểm Từ (1) và (2) Bài 2: ( 2 điểm) 1 1 1 1 1 1 < 2 2 2 . 2 < 6 5 6 7 100 4 0,5 điểm Tìm số nguyên x biết 18 2 x x 2 100 . 0 : 5 18 chữ số 2 x x 1 x 2 = 10 18 : 5 18 2 3 x 3 = 2 1 điểm 0,5 điểm 18 3x+3 =18 0,5 điểm x=5 Bài 3 : ( 6 điểm) 1, Cho abc - deg 7 . Chứng minh rằng abc deg 7 3 điểm Ta có abc deg = 1000. abc + deg 0,5 điểm = (1001-1). abc + deg = 1001. abc - abc + deg = 1001 abc - ( abc - deg ) 1 điểm Vì 1001 abc = abc abc 7 0,5 điểm (1) 0,5 điểm abc - deg 7 ( theo bài ra) (2) 0,5 điểm Từ (1) và (2) abc deg 7 2, Tìm số nguyên n sao cho n 2 + 2 n + 1 3 điểm Ta có n 2 + 2 = n ( n+1) + n 1) + 3 1điểm Vì n ( n+1) (n+1) 0,5 điểm và -(n+1) (n+1) 0,5 điểm Để n 2 + 2 n + 1 thì 3 n + 1 hay n+ 1 Ư(3)= 1;1; 3;3 0,5 điểm n 2;0; 4;2 0,5 điểm Bài 4 ( 4 điểm) Mỗi đường thẳng cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo nên n-1 giao điểm 0,5 điểm Có n đường thẳng nên có n(n-1) giao điểm 0,5 điểm Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên số giao điểm là n(n 1) 2 Vậy với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy có 0,5 điểm 0,5 điểm n(n 1) giao điểm (1) 2 Theo bài ra với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt 0,5 điểm nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của cỏc đường thẳng đó là 780 (2) Từ (1) và .
