Cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Kinh Môn để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 150 phút ( Đề này gồm 5 câu, 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức : A = 2x2 – 3x + 5 với x 1 2 b) Tìm x, biết: x2 x 1 x 2 5 Câu 2: (2,0 điểm) a) Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn điều kiện: Tính giá trị biểu thức P = 3a b c a 3b c a b 3c a b c a b b c c a c a b b) Cho biết (x -1).f(x) = (x +4).f(x +8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất bốn nghiệm. Câu 3: (2,0 điểm) a) Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn x - 3y +2xy = 4 b) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 2018 là số chính phương. Câu 4: (3,0 điểm) 1) Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và ACN. a) Chứng minh rằng: MC = BN và BN CM; b) Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN. 2) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA: MB: MC = 1: 2: 3. Tính số đo AMB ? Câu 5: (1,0 điểm) Cho 2016 số nguyên dương a1 , a2, a3 , , a2016 thỏa mãn : 1 1 1 1 . 300 a1 a2 a3 a2016 Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 số trong 2016 số đã cho bằng nhau -------------- Hết ---------------- Họ và tên thí sinh:. SBD:. Giám thị 1:Giám thị 2: 1 UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC : 2017 – 2018 MÔN : TOÁN - LỚP 7 (Hướng dẫn chấm gồm: 5 câu, 04 trang) Đáp án Câu a. (1,0đ). 1 1 1 Vì x nên x = hoặc x = 2 2 2 1 1 1 * Với x = thì A = 2.( )2 – 3. + 5 = 4 2 2 2 1 1 1 *Với x = - thì A = 2.(- )2 – 3.(- ) + 5 = 7 2 2 2 1 1 1 Vậy A = 4 với x = và A = 7 với x = - . (2,0đ) 2 2 2 b. (1,0đ). vì x x 1 0 nên ta có: x 2 x 1 x 2 5 => x 2 x 1 x 2 5 => x 1 5 => x + 1 = 5 hoặc x + 1 = - 5 * .
