Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT thành phố Vũng Tàu bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VŨNG TÀU KỲ THI OLYMPIC 27/4 – NĂM HỌC 2017- 2018 MÔN: TOÁN 8 (Thời gian làm bài : 120 phút) Bài 1:(2 điểm) Cho biểu thức sau : x 6 x 2 2x 7 7 x 2 A 2 2 2 : 2 x 0; x 2; x 2 x 2x x 4 x 2x x 4x 4 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (5 điểm) 1) Chứng minh rằng tổng bình phương của hai số lẻ bất kỳ không phải là một số chính phương. 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a3 b3 6ab 8 3) Cho x,y, z thoả mãn: x y z 0 và xy yz xz 0 . Tính giá trị của biểu thức: Q ( x 1)2016 ( y 1)2017 ( z 1)2018 Bài 3:(5 điểm) 2 3 3 2 3 1) Gỉai phương trình: (2 x 1) (2 5x) (2 x 5x 3) a b c 0 2) Cho 3 số thực a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn : b c c a a b a b c 0 Chứng minh rằng: 2 2 (b c) (c a) (a b)2 2 2 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x 5 y 4 xy 2 x 8 y 2018 Bài 4:(3,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ AH CD tại H. Gọi M là trung điểm của BC, E và F lần lượt là trung điểm của AM và DM; AF cắt DE tại K. Lấy điểm N đối xứng với A qua M. a) Chứng minh: DN = AB + CD. MK 2 b) Chứng minh: CH 3 Bài 5:(4,5 điểm) Cho ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của ba đường trung trực của ABC. Kẻ IM BC tại M. Lấy điểm K đối xứng với A qua I 0 a) Chứng minh ACK 90 a) Chứng minh: AH = AH BH CH 2 c) Chứng minh: AD BE CF -------------HẾT------------Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: . 1 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI OLYMPIC CẤP THÀNH PHỐ – NĂM HỌC 2017- 2018 MÔN: TOÁN 8 Bài Điểm Nội dung Câu x 6 x 2 2x 7 x 2 A 2 2 2 : 2 x 2x x 4 x 2x x 4x 4 x 2 x 6 x 2 2x 7 : 2 x ( x 2) ( x 2)( x 2) x ( x 2) ( x 2) ( x 2) 2 x( x 6) ( x 2) 2 ( x 2) 2 . x( x 2)( x 2) 2x 7 0,25 x 2 4 x 4 x 2 6 x x 2 4 x 4 ( x 2) 2 . x( x
