Tham khảo Tài liệu ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Yên Lâm để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi HSG sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Tổ Toán - Trường THCS Yên Lâm –Yên Định - Thanh Hóa ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2018 - 2019 Môn: Toán – Lớp 8 ĐỀ BÀI: A. ĐẠI SỐ: Câu 1: a/ Phân tích đa thức: ( x 2 y 2 5) 2 4 x 2 y 2 16 xy 16 thành nhân tử. b/ Cho P=1+x+x2+ +x2004+x2005 Chứng minh rằng: - P=x2006 - 1 Câu 2: a/ Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị là số nguyên: x3 x 2 2 x 1 b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 9 x 2 6 x 5 Câu 3: a/ So sánh hai số: A 332 1 B (3 1)(32 1)(34 1)(38 1)(316 1) b/ Chứng minh rằng: n 3 6n 2 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n. Câu 4: a/ Cho a b c 0 . Rút gọn biểu thức: M a 3 b 3 c(a 2 b 2 ) abc b/ Chứng minh rằng: ( x 3)( x 11) 2003 luôn luôn dương với mọi giá trị của x. Câu 5: a/ Thực hiện phép tính: (2710 ) : b/ Tìm số tự nhiên n để (5x n 2 y 7 8x n 2 y 8 ) chia hết cho 5x 3 y n 1 Câu 6: Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 x( x y ) y ( x y ) x( x y ) y ( y x) 1 1 1 b/ (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) a/ Câu 7: Cho a b c 0 và a, b, c khác 0. Rút gọn biểu thức: M ab bc ac 2 2 2 2 2 2 a b c b c a c a2 b2 2 Câu 8: a/ Cho 12 2 2 32 . 10 2 385 . Tính 2 2 4 2 6 2 . 20 2 b/ Tính nhanh: 1 1 1 1 . 2 Câu 9: Đề thi môn Toán 8 Tổ Toán - Trường THCS Yên Lâm –Yên Định - Thanh Hóa a/ Tìm a sao cho đa thức: x 3 ax 2 5x 3 chia hết cho đa thức x 2 2x 3 b/ Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức: x 2 2( x 1) 2 3( x 2) 2 4( x 3) 2 Câu 10: a/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 5(3x n 1 y n 1 ) 3( x n 1 5 y n 1 ) 5(3x n 1 2 y n 1 ) (3x n 1 10) b/ Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng: a b c 3 3 3 3abc 1 1 1 0 . Tính giá trị của biểu thức: a b c b c c a a b M a b c Câu 11: Cho Câu 12: Rút gọn các biểu .
