Đây là chuyên đề thứ 6 tôi gửi lên nhằm giúp các em học sinh ôn thi đại học mùa thi 2010 được tốt hơn. | Chuyên đề ôn thi đại học 2010 PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN a b J là một véc tơ pháp tuyến của mp P . A - ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. Bài toán lập phương trình mặt phẳng 1. Kiến thức cơ bản a và b là một cặp vtcp của mặt phẳng P nếu chúng không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên mp P . Khi đó n PTTQ của P có dạng Ax By Cz D 0 nhận n A B C là một vtpt của P PT mp P đi qua điểmM x0 y0 z0 nhận n A B C làm vtpt sẽ có phương trình dạng A x - x0 B y - y0 C z - z0 0 PT mp theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c x y z 1 a b c Các dạng toán cơ bản - Viết PT mp đi qua điểmM x0 y0 z0 nhận n A B C làm vtpt. - Viết PT mp đi qua 3 điểm A B C - Viết PT mp đi qua điểm A và song song với hai đường thẳng dị và d2 - Viết PT mp chứa hai đường thẳng dị và d2 trong đó dị dị hoặc dị cắt d2 Chú ý Ngoài ra còn có nhiều bài toán khác có thể quy về bài toán dạng cơ bản qua các phép biến đổi đơn giản. 2. Các ví dụ Loại 1 Viết phương trình mặt phẳng bằng cách quy về các bài toán cơ bản VD1 Khối D - 2005 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y 2 z 1 d1 - - - -1 2 3 x 12 3t d2 1 y 1 -1 z 10 2t k a b Chứng minh d 1 d 2 Viết phương trình mặt phẳng P chứa cả di và di . Đáp số P 17 x - 11y - 20 z -15 0 VD2 Khối A - 2002 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng x 1 1 d2 1y 2 t t t e R z 1 2t k x 2 2t d1 j y 1 3t z 4 4t k Viết phương trình mặt phẳng P chứa d1 và song song với d2. Đáp số 2 x - z 0 GV Hoàng Ngọc Quang - Trung tâm GDTX - HNDN Lục Yên. Yên Bái Trang 1 Chuyên đề ôn thi đại học 2010 x 1 1 VD3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A -1 2 3 và đường thẳng d j y 1 2t. Viết . z 1 phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và cách điểm A một khoảng bằng 3. Đáp số 2 x - y - 2 z 1 0 VD4 CĐ Quảng Ngãi - 2006 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng x 4 y 5 z 6 d _ và mặt phẳng Q x-2y 2z-10 0. Lập phương trình mặt phẳng P chứa -5 5 5 đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng Q . Đáp số 4X 3y z - 5 0 .
