Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 7 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tam Dương (Lần 1) là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | TRƢỜNG THCS TAM DƢƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 7, 8 LẦN 1 NĂM HỌC 2017- 2018 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút Chú ý: Thí sinh dự thi không được sử dụng máy tính cầm tay! Bài 1. (2,0 điểm) 1 4 a) Tính giá trị biểu thức A b) Tìm x, y, z biết: 1 1 1 . . 28 70 10300 x 1 y 2 z2 3 và x 2 y 3z 2 18 . 2 3 4 Bài 2. (2,0 điểm) ( a c) 2 a b c a) Cho dãy tỉ số bằng nhau . Chứng minh rằng: (a b)(b c) 4 2007 2009 2011 b) Cho a c d a b d a b c b c d (Với các số a, b, c, d và các tổng b + c + d, b c d a c + d đều khác 0). Tính giá tị của biểu thức A a a b a b c a b c d . b c d c d d a Bài 3. (3,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 1 x 2 x 3 x 4 . b) Gọi S(n) là tổng các chữ số của n. Tìm số tự nhiên n, biết: n + S(n) = 94. c) Tìm các số nguyên dƣơng x, y thỏa mãn 1 1 2 . x y 3 A x Bài 4. (2,0 điểm) a) Cho hình vẽ bên, biết: xAC yBC ACB 1800 . Chứng tỏ Ax // By. B y C b) Cho góc xAy nhọn. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong góc xBz và Ay // Bz. Vẽ tia Am và Bn lần lƣợt là tia phân giác của góc xAy và góc ABz. Chứng tỏ Am // Bn. Bài 5. (1,0 điểm) Cho a và b là các số nguyên dƣơng sao cho a2 + b2 chia hết cho tích ab. Hãy tính A = a 2018 b 2018 . a1009 .b1009 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! ====== HẾT ===== Họ tên học sinh: . SBD: Phòng thi số: . TRƢỜNG THCS TAM DƢƠNG KÌ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 7, 8 LẦN 1 NĂM HỌC 2017- 2018 (HDC này gồm 02 trang) Bài 1: (2,0 điểm) Phần Điểm Nội dung trình bày 1 1 1 1 . 4 28 70 10300 1 1 1 1 1 1 1 . 3 4 4 7 100 103 a 1,0 điểm 1 1 34 1 = 3 103 103 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 2 x 1 y 2 z 2 3 x 1 2 y 2 3 z 3 2 3 4 2 2 b x 2 y 3z 6 18 6 3 1,0 điểm 8 8 x 1 3 x=5 2 y = 7; z2 = 9 x = 3 Vậy các bộ số (x; y; z) thỏa mãn là (5;
