Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Bộ 16 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2017-2018 có đáp án để có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh sắp tới. Tài liệu đi kèm có đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản than, từ đó đặt ra kế hoạch ôn tập phù hợp giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Ngoài ra, quý thầy cô có thể sử dụng bộ đề làm tài liệu tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và ra đề thi đánh giá năng lực học sinh. Chúc các bạn học sinh ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | 16 Bộ Toán 9 vào 10 Chuyên các Tỉnh Cả Nƣớc Năm học: 2017 – 2018 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUÃNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2017 – 2018 Môn: Toán – Chuyên Thời gian: 150 phút, (không kể thời gian giao đề) Đề 1 Bài 1 1/ Giải phương trình: (x - 1)(x + 2) + 2 x 2 + x + 1 = 0 2/ Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh rằng: | x+ y 2 xy | + | x+ y + 2 xy |= | x | + | y | Đẳng thức trên còn đúng hay không, trong trường hợp x, y là các số thực âm? Tại sao? Bài 2 1/ Giả sử n số nguyên dương thõa mãn điều kiện n2 + n + 3 là số nguyên tố. Chứng minh rằng n chia 3 dư 1 và 7n2 + 6n + 2017 không phải là số chính phương. 2/ Tìm tất cả các số nguyên x, y thõa mãn phương trình 2x 2 + 4y2 - 4xy + 2x + 1 = 2017 . Bài 3 1/ Cho đa thức P(x) = x3 – 6x2 + 15x – 11 và các số thực a, b thõa mãn P(a) = 1, P(b) = 5. Tính giá trị của a + b. 2/ Giả sử x, y là các số thực dương thay đổi và thõa mãn điều kiện x(xy + 1) = 2y2. Tìm các giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = y4 ( 1 + y2 + y 4 x 4 + x 2 ) . Bài 4 · · · . Gọi M, = yOB 1/ Cho hai điểm A, B phân biệt nằm trong góc nhọn xOy sao cho xOA N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, Oy và P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên Ox, Oy. Giả sử M, N, P, Q đôi một phân biệt. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Cho tam giác ABC không cân, có ba góc nhọn. Một đường tròn qua B, C cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, CE. · · = NAC a/ Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACE đồng dạng với nhau và MAB . b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AB, K là hình chiếu vuông góc N lên AC và I là trung điểm của MN. Chứng minh tam giác IHK cân. Bài 5 Cho 9 số nguyên dương đôi một phân biệt, các số đó đều chỉ chứa các ước số nguyên tố 2; 3; 5. Chứng minh rằng trong 9 số đã cho, tồn tại hai số mà tích của chúng một số chính phương. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2017 – 2018 Môn:
