Cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT huyện Phú Lộc dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (4,0 điểm) Cho đa thức: f(x) = x4 + 6x3 + 11x2 +6x a) Phân tích f(x) thành nhân tử. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) + 1 luôn có giá trị là số chính phương. Câu 2. (4,0 điểm) x2 2 x 1 1 1 x 1 2 1 x 2 1 x 2 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Câu 3. (4,0 điểm) 1 1 1 Cho x, y, z 0 và thỏa mãn 4 x y z 1 1 1 Chứng minh rằng: 1 2x y z x 2 y z x y 2z Câu 4. (6,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, với AC < AB; AH là đường cao. Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt AH tại F. Kéo dài CA cho cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường AM ở N. a) Chứng minh OM // CD và M là trung điểm của BD. b) Chứng minh EF // BC. c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN. d) Cho OM = BC = 4cm. Tính chu vi ∆ABC. Câu 5. (2,0 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 2 5 13 2 2017 2018 Cho biểu thức A 3 -------------------HẾT------------------Cán bộ coi thị không giải thích gì .
