Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hoài Nhơn dưới đây. Chúc các em thi tốt. | Tel: – Đề ôn thi HSG 9 UBND HUYỆN HOÀI NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Đề chính thức ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2018 – 2019 Môn: TOÁN 9 Ngày thi: 01/12/2018 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. ( điểm) a) Thu gọn biểu thức: A b) Cho x 2 3 6 8 4 . 2 3 4 2 1 2 1 1 . Tính giá trị của biểu thức B 1 2 x x 2 x 3 x 4 2018 1 . 2 1 1 c) Cho x 3 3 2 2 3 3 2 2 và y 3 17 12 2 3 17 12 2 . Tính giá trị của biểu thức: C x 3 y 3 3 x y 2018 . Bài 2. ( điểm) a) Tìm các số nguyên dương có hai chữ số, biết số đó là bội của tích hai chữ số của chính số đó. 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng số tự nhiên A . 1 . chia hết cho 2 3 2017 2018 2019 . Bài 3. ( điểm) 2 2 2 . Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a 2 b 2 c 2 a b b c c a a) Tính a b c , biết rằng ab bc ca 9 . b) Chứng minh rằng: Nếu c a, c b thì c a b . . Cho ba số dương x , y, z thỏa mãn x 2019 y 2019 z 2019 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E x 2 y2 z2 . Bài 4. ( điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Hai điểm M , N lần lượt di động trên AM AN 1 . Đặt AM x và AN y . Chứng minh rằng: hai đoạn thẳng AB, AC sao cho MB NC a) MN 2 x 2 y 2 xy . b) MN a x y . c) MN luôn tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Bài 5. ( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O , gọi M là trung điểm của cạnh BC , H là trực tâm của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh KM và AM 30 cm. BC . Tính diện tích của tam giác ABC , biết OM HK 4 ---------- HẾT ---------- Trường THCS Đào Duy Từ GV: Lê Hồng Quốc " Đi rồi sẽ đến " Năm học 2018 – 2019 Trang 1 Tel: – Đề ôn thi HSG 9 ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1. ( điểm) 2 3 6 8 4 . 2 3 4 a) Thu gọn biểu thức: A Lời giải. 2
