Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Lai Vung sau đây. Chúc các em thi tốt. | PHÒNG GIÁO DU ̣C VÀ ĐÀ O TẠO HUYỆN LAI VUNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 25/11/2018 Họ và tên thí sinh: Số báo danh:. Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi có 02 trang, gồm 5 câu) Câu I (4,0 điểm) 1. Tính A = ( 8 3 2 2 5)( 2 10 0,2) 2. Tìm các số tự nhiên n sao cho B = n 2 +2n+18 là số chính phương. 3. Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a 2 + b 2 chia hết cho 13. Câu II (4,0 điểm) x x -3 2( x - 3) x +3 . Tìm điều kiện xác + x-2 x -3 x +1 3- x định và rút gọn biểu thức C. 1. Cho biểu thức C = 2. a) Chứng minh x4 + 1 1 (x 2 + 4) với mọi số thực x. Dấu đẳng 17 thức xảy ra khi nào? 1 b) Cho a, b là các số thực thỏa mãn a 2 + b 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 biểu thức D = a 4 +1+ b 4 +1 . Câu III (4,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) x 4 + 2x 3 = 4x + 4 1 1 + x + 2 = + 2x + 1 2 x x 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: b) An dự định đi từ A đến B bằng xe đạp điện trong khoảng thời gian nhất định. Nếu An đi với vận tốc 20 km/h thì đến B sớm 12 phút. Nếu An đi với vận tốc 12 km/h thì đến B trễ 20 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu của An. Câu IV (4,0 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Một đường thẳng đi qua A và vuông góc với AM cắt CD tại N. a) Chứng minh BM = DN. b) Tính tỉ số AM . MN 2. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Tại B kẻ BE AB sao cho BE = AB (E và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AB). Tại C kẻ CF AC sao cho CF = AC (F và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AC). Chứng minh rằng ba đường thẳng DH, BF và CE đồng quy. Câu V (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ một .
