Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên dưới đây để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN Dành cho các lớp chuyên: Toán, Tin, Lý, Hóa, Sinh Thời gian: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: a) Rút gọn biểu thức A 2 2 2 3 1 b) Tìm m để đường thẳng y x m2 2 và đường thẳng y m 2 x 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung Giải: a) Ta có A 2 4 2 3 1 1 3 1 3 b) Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì 1 m 2 m 3 m 3 2 m 2 11 m 3 x 2y m 3 Câu 2: Cho hệ phương trình (m là tham số) 2x 3y m a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho P 98 x 2 y2 4m đạt GTNN x 2y 4 2x 4y 8 x 4 2y x 2 Giải: a) Khi m = 1 ta có hệ 2x 3y 1 2x 3y 1 7y 7 y 1 Vậy khi m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 1) 5m 9 x 7 x 2y m 3 2x 4y 2m 6 x m 3 2y b) Ta có 2x 3y m 2x 3y m 7y m 6 y m 6 7 Với mọi m thì hệ luôn có nghiệm. 5m 9 2 m 6 2 2 2 Ta có P 98 4m 52m 208m 234 52 m 2 26 26 . 7 7 Do đó GTNN của P bằng 26. Đạt được khi m = -2 Câu 3: a) Giải phương trình x 3 2 x 6 x x 2 1 b) Tìm m để phương trình x 4 5x 2 6 m 0 (m là tham số) có đúng hai nghiệm. t2 5 Giải: a) ĐKXĐ: 3 x 2 . Đặt x 3 2 x t 0 6 x x 2 2 2 t 5 1 t 2 2t 3 0 t 1 t 3 0 t 3 (vì t > 0) Ta có phương trình t 2 x 1 Suy ra 6 x x 2 2 x 2 x 2 0 x 1 x 2 0 (TMĐK) x 2 Tập nghiệm của phương trình là S 2;1 b) Đặt x 2 y 0 . Ta có phương trình y2 5y 6 m 0 (*). Để phương trình x 4 5x 2 6 m 0 có đúng 2 nghiệm thì phương trình (*) có đúng 1 nghiệm dương. Có hai trường hợp xảy ra 5 TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép dương. Ta có y1 y 2 (loại) 2 TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm
