Mời các bạn tham khảo Tuyển tập 100 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TOÁN TUYỂN TẬP 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN LỚP 9 Họ và tên: Lớp:. Trường: . Người tổng hợp: Hồ Khắc Vũ TP Tam Kỳ, tháng 11 năm 2016 Mét sè ph-¬ng ph¸p gi¶I ph-¬ng tr×nh v« tØ ¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ VÝ dô 1: Gi¶i ph-¬ng tr×nh. 3x2 6 x 7 5x2 10 x 14 = 4 – 2x – x2 Gi¶i: VÕ tr¸i : 2 2 3 x 1 4 + 5 x 1 9 4 9 = 5 VÕ ph¶i : 4 – 2x –x2 = 5 – (x+1)2 ≤ 5. VËy pt cã nghiÖm khi: vÕ tr¸i = vÕ ph¶i = 5. x+ 1 = 0 x = -1. VÝ dô 2: Gi¶i ph-¬ng tr×nh. 3 x 2 x 1 3 Gi¶i : + §iÒu kiÖn : x≥ -1 Ta thÊy x = 3 nghiÖm ®óng ph-¬ng tr×nh. Víi x > 3 th× 3 x 2 > 1 ; x 1 >2 nªn vÕ tr¸i cña ph-¬ng tr×nh lín h¬n 3. Víi -1 ≤ x 0 vµ x 1 a) Rót gän biÓu thøc A b) Chøng minh r»ng: 0< A < 2 C©u2: Cho c¸c ®-êng th¼ng (d1): y = mx -5 (d2): y = -3x +1 a) X¸c ®Þnh to¹ ®é giao ®iÓm A cña (d1) vµ (d2) khi m = 3 b) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó M(3; -8) lµ giao ®iÓm cña (d1) vµ (d2) C©u3: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh vµ hÖ ph-¬ng tr×nh sau: a) 1+ 3 x 16 3 x 3 b) xy – x – y = 5 yz - y- z = 5 zx –z –x =7 C©u4: Cho hai ®-êng trßn cã chung t©m lµ ®iÓm Ovµ cã b¸n kÝnh lÇn l-ît lµ R vµ R . Tõ mét ®iÓm A c¸ch t©m O Mét ®o¹n OA = 2R, ta kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC 2 ®Õn ®-êng trßn (O ; R). Gäi D lµ giao ®iÓm cña ®-êng th¼ng AO víi ®-êng trßn (O; R) vµ ®iÓm O thuéc ®o¹n th¼ng AD. a) Chøng minh ®-êng th¼ng BC tiÕp xóc víi ®-êng trßn (O ; R ) 2 b) Chøng minh tam gi¸c BCD lµ tam gi¸c ®Òu c) Chøng minh r»ng ®-êng trßn (O ; R ) néi tiÕp trong tam gi¸c BDC. 2 Tr-êng THCS §Þnh T-êng §Ò thi m«n: To¸n. Thêi gian lµm bµi: 150 phót. Hä vµ tªn ng-êi ra ®Ò: Lª ThÞ Thu. C¸c thµnh viªn thÈm ®Þnh ®Ó (®èi víi nh÷ng m«n cã tõ 2 GV trë .
