Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức mincôpxki và một số ứng dụng giải toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Bài toán xuất phát 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x y z ta luôn có yỊx2 xy y2 Vxx xz zz ylyy yz z2 Khi tôi đọc sách tham khảo đều có lời giải như sau Trong mặt phang Oxy cho các véctơ AB và AC lần lượt có các toạ độ sau đây . y J3 AB x -y 2 2 2 CB V I V 3 1 2 y. k2 2 HÃB 2 2 2 k z AC x - 2 - z 2 2 3 Y 1 2 z . k 2 CB fy - k 2 z 2 2 V3 V3 J y -T-z 2 2 2 p3 ệi Ỵ 2 y 2z. k 2 2 2 T- 1 ọ ọ I . 1 ọ ọ I I ọ ọ Do đó AB yjx xy y AC dx xz z CB yỊy yz z Vì AB .- 1CI CB ta suy ra điêu phải chứng minh. Có một sô sách khác thì đặt u v rôi áp dụng công thức u v u - v tóm lại cùng 1 phán xét như thế cả Cảm nhận Tôi không phủ nhận cái hay của nó nhưng thiết nghĩ có 1số hs nó thuộc cái này ngồi chép lại cũng đã mệt vãi. rồi còn một số đứa nhìn thấy véctơ là tay chân cứ lủn bủn như vừa mới giết người xong í. Có hôm có đứa em nó sang đố tôi một bài kiểu thế này tôi hỏi nó thế thầy mày chưa dạy mày sao . Nó trả lời thầy giải bằng phương pháp véctơ em đọc thuộc lúc sáng rùi bây zừ sang hỏi xem anh có làm được không Tôi cũng ngứa nghề nên bảo để tao làm cho và tôi giải bằng phương pháp sử dụng BĐT Mincôpxki nó cười lớn và bảo Tưởng zì anh làm cách đó thì may khi anh thi ĐH không gặp kiểu bài này chứ gặp bài này anh rớt chắc. .Bó tay Hiểu được chết liền Nó nói không được sử dụng kiến thức ngoài SGK. Tôi bảo mày cũng có lí thế thì mày bình phương 1 phát là nó ra cái Cauchy - Scharz của mấy ổng thôi mà. Cuối cùng thì nó cũng không bảo thủ nữa bởi véctơ nó có bít cái quái zì đâu .Hehe. Thiết nghĩ khi đi thi ĐH nếu cần những kiến thức mà mấy ổng ngoài đó không cho thì chứng minh luôn hoặc cứ phết 1câu dễ dàng chứng này - Không phải ngày xưa Fermat cũng thế mà nổi tiếng sao Bất đẳng thức Mincôpxki sỊa2 b2 sỊc d2 Ị a c 2 b d 2 Va b c d e R 1 Chứng minh 1 ự a2 b2 c2 d2 ac bd luôn đúng copyright by zero in bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán Như vậy áp dụng BĐT 1 để chứng minh bài 1 như sau VT VP
