Dưới đây là Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học : 2018 – 2019 Môn: Toán Lớp: 10 Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 26/01/2019 Đề gồm có : 01 trang Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số y x 2 (2m 3)x 2m 2 (1) 1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y 3x 1 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OAB vuông tại O ( với O là gốc toạ độ). Câu 2 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m 1 2x x 2m xác định trên khoảng ( - 1; 3). Câu 3 (5 điểm). Giải các phương trình sau 1) x 2 3x 1 7 2x 2) 3x 1 4x 3 5x 4 3) 3x 3 5 2x x 3 3x 2 10x 26 0. 2 3 2 x x y xy xy y 1 Câu 4 (2 điểm). Giải hệ phương trình: 4 2 x y xy (2 x 1) 1 600. Các điểm M, N Câu 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x và BAC được xác định bởi MC 2MB và NB 2 NA . Tìm x để AM và CN vuông góc với nhau. Câu 6 (2 điểm). Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với G là trọng tâm tam giác ABC ta có 1 GAGB . GC .GA (AB 2 BC 2 CA2 ) . 6 Câu 7 (2 điểm). Cho x , y, z [2018;2019] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f (x , y, z ) | xy | | yz | | zx | . (x y )z (y z )x (z x )y --------------------- Hết --------------------- Họ và tên thí sinh:. Số báo danh: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Câu HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học : 2018 – 2019 Môn: Toán Lớp: 10 Ngày thi: 26/01/2019 Nội dung 1)Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. Điểm 2,0 2) Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 2mx 2m 3 0(*) * Tìm được điều kiện để dường thẳng cắt đồ thị .
