Bài báo trình bày một phần tử hữu hạn mở rộng tứ giác (XCQ4) dựa trên thủ tục nội suy kép với ứng suất liên tục tại nút để mô phỏng trường ứng suất vùng lân cận đỉnh vết nứt hai chiều. Khác với phương pháp truyền thống, hàm xấp xỉ trong nghiên cứu này bao gồm giá trị tại nút và trung bình cộng giá trị đạo hàm của nó từ bước đầu tiên. Mục tiêu chính của bài viết này là nhằm giới thiệu một sự phát triển của phần tử CQ4 được công bố gần đây với kỹ thuật làm giàu nhằm tính chính xác hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh nứt (SIFs). | Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số 4 (12/2015), trang 15-20 Journal of Science of Lac Hong University (12/2015), pp. 15-20 PHÂN TÍCH BÀI TOÁN NỨT PHẲNG ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG TỨ GIÁC NỘI SUY KÉP (XCQ4) Optimization of linear elastic fracture mechanics by using an extended consecutive – Interpolation quadrilateral element (XCQ4) method Nguyễn Đình Dư1, Nguyễn Duy Phích2 1dinhdu85@ Khoa Kỹ Thuật Công trình Trường Đại học Lạc Hồng, Đồng Nai, Việt Nam Đến tòa soạn 10/1/2015; Chấp nhận đăng: 1 /2/2015 Tóm tắt. Bài báo trình bày một phần tử hữu hạn mở rộng tứ giác (XCQ4) dựa trên thủ tục nội suy kép với ứng suất liên tục tại nút để mô phỏng trường ứng suất vùng lân cận đỉnh vết nứt hai chiều. Khác với phương pháp truyền thống, hàm xấp xỉ trong nghiên cứu này bao gồm giá trị tại nút và trung bình cộng giá trị đạo hàm của nó từ bước đầu tiên. Mục tiêu chính của bài viết này là nhằm giới thiệu một sự phát triển của phần tử CQ4 được công bố gần đây với kỹ thuật làm giàu nhằm tính chính xác hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh nứt (SIFs). Sự chính xác của phần tử XCQ4 trong nghiên cứu này được chứng minh thông qua các ví dụ số có hình học từ đơn giản đến phức tạp. Độ chính xác cũng như tốc độ hội tụ thu được SIFS từ XCQ4 là cao hơn XQ4 truyền thống với điều kiện như nhau. Phần tử mới XCQ4 có thể được mở rộng và áp dụng cho các bài toán phức tạp hơn trong thực tế. Từ khoá: Phần tử hữu hạn mở rộng; Cơ học rạn nứt; Hệ số cường độ ứng suất; Kỹ thuật làm giàu; Nội suy kép Abstract. This work presents a novel extended 4-node quadrilateral finite element (XCQ4) method based on the consecutiveinterpolation procedure (CIP) with continuous nodal stress in oder toaccurately model singular stress fields near crack tips of two-dimensional (2D) elastic cracked solids. Incontrast with conventional FEM methods, the approximation functions constructed based on CIP involve both nodal values and averaged nodal gradients as interpolation conditions. As .
