Tài liệu Hướng dẫn giải bài tập lý thuyết đàn hồi và cơ học kết cấu sẽ là tập tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên ngành đóng tàu và công trình nổi. Tài liệu trình bày các dạng bài tập có kèm theo lời giải thuộc các nội dung cơ bản sau: Lý thuyết đàn hồi, các phương pháp năng lượng, khung và giàn, tấm mỏng,. Để nắm nội dung chi tiết . | TRẦN CÔNG NGHỊ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI VÀ CƠ HỌC KẾT CẤU (TÀI LIỆU HỌC TẬP DÀNH CHO SINH VIÊN KHOA ĐÓNG TÀU VÀ CÔNG TRÌNH NỔI) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 6 – 2009 ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP HỒ CHÍ MINH Trang này để trống 3 Chương 1 LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI Tóm tắt Phương trình cân bằng: ⎫ ∂σ x ∂τ xy ∂τ xz + + X = 0⎪ + ∂y ∂z ∂x ⎪ ∂σ y ∂τ yx ∂τ yz ⎪ + Y = 0⎬ + + ∂z ∂x ∂y ⎪ ∂ τ ∂σ z ∂τ zx ⎪ yz + Z = 0⎪ + + ∂y ∂z ∂x ⎭ () trong đó X, Y, Z – lực khối. ∂u ⎫ ⎪ ∂x ⎪ ∂v ⎪ εy = ∂y ⎪ ⎪ ∂w εz = ⎪ ∂z ⎪ Phương trình biến dạng: ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎬ γ xy = ⎜⎜ + ⎟⎟ ⎪ ⎝ ∂y ∂x ⎠ ⎪ ⎛ ∂v ∂w ⎞ ⎪ γ yz = ⎜⎜ + ⎟⎟ ⎪ ⎝ ∂z ∂y ⎠ ⎪ ⎛ ∂u ∂w ⎞ ⎪ γ zx = ⎜ + ⎟⎪ ⎝ ∂z ∂x ⎠ ⎭ εx = () Điều kiện tương hợp (liên tục): 2 2 ∂ 2ε x ∂ ⎛ ∂γ yz ∂γ xz ∂γ xy ⎞⎫ ∂ 2 ε x ∂ ε y ∂ γ xy ⎫ ⎟⎪ = ⎜⎜ − + + 2 = + ⎪ 2 2 ∂y∂z ∂x ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎟⎠⎪ ∂x∂y ⎪ ∂x ∂y ∂ 2ε y ∂ 2 ε y ∂ 2 ε z ∂ 2γ yz ⎪⎪ ∂ ⎛ ∂γ yz ∂γ xz ∂γ xy ⎞ ⎪⎪ ⎜ ⎟⎬ = − + + = 2 và ⎬ ∂x∂z ∂y ⎜⎝ ∂x ∂y ∂z ⎟⎠ ⎪ ∂y∂z ⎪ ∂z 2 ∂y 2 ∂ 2 ε z ∂ 2 ε x ∂ 2γ xz ⎪ ∂ 2ε z ∂ ⎛ ∂γ yz ∂γ xz ∂γ xy ⎞ ⎪ + = ⎟⎟ ⎪ = ⎜⎜ + − 2 ⎪ 2 2 ∂x∂z ⎪ ∂x ∂z x y z x y z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎪⎭ ⎭ () Công thức chuyển của tensor ứng suất. Nếu ký hiệu ma trận các cosin góc giữa hai hệ trục là [c], tensor ứng suất điểm trong hệ tọa độ Oxyz là [σ], tensor ứng suất trong hệ tọa độ mới [σ∗] tính theo công thức: [σ ] = [c][σ ][c] * T () 4 ⎡c xx* ⎢ với [c ] = ⎢c yx* ⎢ c zx* ⎣ c xz* ⎤ ⎥ c yz* ⎥; c zz* ⎥⎦ c xy* c yy* c zy* ⎡σ x τ xy τ xz ⎤ [σ ] = ⎢⎢τ xy σ y τ yz ⎥⎥ ⎢τ xz τ yz σ z ⎥ ⎣ ⎦ Ứng suất chính xác định từ phương trình: (σ x − σ )k + τ yx l + τ zx m = 0⎫ ⎪ τ xy k + (σ y − σ )l + τ zy m = 0⎬ τ xz k + τ yz l + (σ z − σ )m = 0 ⎪⎭ () hoặc dưới dạng ma trận: ⎡σ x − σ ⎢ ⎢ τ yx ⎢ τ zx ⎣ τ xy τ xz ⎤ ⎧ k ⎫ ⎥⎪ ⎪ σ y −σ τ yz ⎥ ⎨ l ⎬ = {0} τ zy σ z − σ ⎥⎦ ⎪⎩m⎪⎭ () trong đó tổng bình phương các cosin bằng đơn vị k2 + l 2 + m2 = 1. Lời giải hệ phương trình: σ3 - σ2J1 + σJ2 – J3 = 0. () trong đó J1 = σx + σy + σz J2 = σyσz + σzσx + σxσy - τyx2 - τzx2 - τxy2 () J3 = σxσyσz +
