Mục đích của Luận án là: Nghiên cứu bài toán Dirichlet đối với toán tử Monge-Ampère phức trên miền giả lồi không trơn, đa điều hòa dưới loại m. Tìm ra các điều kiện đủ đối với dãy hàm {uj} ⊂ PSH(Ω) để có được sự tương đương giữa sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy hàm {uj} và sự hội tụ yếu của dãy độ đo Monge-Ampère phức tương ứng. Mời các bạn tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRẦN VĂN THỦY TÍNH LIÊN TỤC HOLDER VÀ SỰ ỔN ĐỊNH CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPERE LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - Năm 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRẦN VĂN THỦY TÍNH LIÊN TỤC HOLDER VÀ SỰ ỔN ĐỊNH CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPERE Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Văn Trào Hà Nội - Năm 2018 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan Luận án này được thực hiện bởi chính tác giả tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Văn Trào; đề tài của Luận án là mới, các kết quả của Luận án hoàn toàn mới và các công trình được sử dụng trong Luận án chưa từng được công bố trước đó. Nghiên cứu sinh Trần Văn Thủy Lời cảm ơn Tôi cảm thấy thật may mắn khi được học dưới mái trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội, dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Văn Trào. Bằng tất cả lòng kính trọng của mình, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy đã tận tâm dạy bảo, dùi dắt tôi trên con đường học tập và nghiên cứu. Đặc biệt là trong quá trình học nghiên cứu sinh. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Xuân Hồng, Thầy đã góp ý, chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, đặc biệt là giai đoạn học nghiên cứu sinh để có thể hoàn thành Luận án này. Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tất cả các Thầy Cô trong khoa Toán - Tin, trong tổ Lý Thuyết Hàm, cũng như các thành viên trong nhóm Seminar Giải tích phức - trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội. Đặc biệt là GS. TSKH. Lê Mậu Hải và GS. TS. Nguyễn Quang Diệu bởi những trao đổi và những lời góp ý vô cùng quý báu của các Thầy. Hà Nội, tháng 9 năm 2018 NCS. Trần Văn Thủy Mục lục Kí hiệu 5 Mở đầu 6 Tổng quan các vấn đề nghiên cứu 11 1 Tính liên tục H¨ older của nghiệm phương trình MongeAmpère phức 17 Sự tồn tại nghiệm của bài toán Dirichlet . . . . . . . . . . 17 Tính liên lục H¨older của nghiệm bài toán Dirichlet .
