Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu quy tắc Fermat trong từng bước phát triển của nó từ sơ cấp lên cao cấp, nhằm nâng cao kiến thức và khả năng trong giảng dạy và nghiên cứu về toán tối ưu, có được cái nhìn tổng thế từ toán cao cấp vào toán sơ cấp. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ THỦY VỀ QUY TẮC FERMAT TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỪ TOÁN SƠ CẤP ĐẾN TOÁN CAO CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên – 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM THỊ THỦY VỀ QUY TẮC FERMAT TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỪ TOÁN SƠ CẤP ĐẾN TOÁN CAO CẤP Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: . LÊ DŨNG MƢU Thái Nguyên - 2015 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan: Bản luận văn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu khảo sát và phân tích từ thực tiễn dưới sự hướng dẫn khoa học của . Lê Dũng Mưu. Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa được sử dụng để bảo vệ một học vị nào, phần tài liệu tham khảo được xếp đúng thứ tự và đủ các thông tin theo đúng yêu cầu. Thái Nguyên, ngày 24 tháng 03 năm 2015 Tác giả Phạm Thị Thủy Mục lục Trang Lời cam đoan i Mục lục ii Danh sách kí hiệu . iv Lời nói đầu . 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . 4 . Tập lồi . 4 . Hàm lồi 5 . Các phép toán bảo toàn tính lồi . 7 . Bài toán tối ưu . 7 . Tính liên tục của hàm số . 9 . Đạo hàm và ma trận Hessian . 10 . Ma trận xác định dương, nửa xác định dương. . 11 . Bổ đề Farkas. 11 . Nón pháp tuyến. . 11 . Dưới vi phân 12 Chương 2. Quy tắc Fermat trong bài toán cực trị 14 . Quy tắc Fermat cho hàm số khả vi một biến không có ràng buộc . 18 . Quy tắc Fermat cho hàm số khả vi một biến có ràng buộc 22 . Quy tắc Fermat cho hàm nhiều biến khả
