Mục đích nghiên cứu của đề tài là hình thành cách tính nhanh, chính xác một số dạng toán nguyên hàm và tích phân khó trong chương trình Giải tích 12 nhằm rèn luyện các kỹ năng toán học và định hướng phát triển cho học sinh những năng lực sau: Năng lực tư duy, năng lực tính toán, năng lực tự học và giải quyết vấn đề. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin (máy tính cầm tay casio). Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học. Kỹ năng vận dụng kiến thức về các phương pháp tính tích phân. | Tích phân là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 12. Để hoàn thành tốt được kiến thức phần này thực sự không đơn giản. Đặc biệt nói đến tính phân các hàm số lượng giác là một dạng tích phân khó. Nếu đi sâu vào các hàm số lượng giác nữa thì lại càng khó. Trong các dạng tích phân về hàm số lượng giác ta thường gặp một số dạng: Mẫu số là dạng thuần nhất của sin, của cosin, đẳng cấp bậc nhất, bậc hai của sin và cosin. Để giải quyết cơ bản được các dạng toán này ta sử dụng phương pháp tích phân liên kết là một trong những phương pháp hữu hiệu nhất. Hơn nữa từ năm học 2016 – 2017 Bộ giáo dục và đào tạo có sự thay đổi lớn trong kỳ thi THPT Quốc gia trong đó môn Toán được thi dưới hình thức trắc nghiệm. Đây là vấn đề khó khăn cho học sinh. Vì ngoài việc giải quyết tốt bài toán còn đòi hỏi phản ứng nhanh, tính toán chính xác để đưa ra kết quả nhanh kịp với thời gian quy định. Do vậy với bản chất là một dạng toán khó, đòi hỏi sự lập luận, suy luận cao, tư duy lôgic cộng với việc tính toán nhanh thì đây chính là thách thức đối với học sinh lớp 12.
