Tài liệu tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2016 - 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán. Mời các bạn tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN LỚP 9 Thi ngày 08 tháng 12 năm 2016 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) ------------------------------- (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1 (4,0 điểm). 1) Rút gọn biểu thức: A = 2) Cho A 5 3 2 3 5 3 5 2 3 5 x x x x x x 1 x x 1 2 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A b) Đặt B = A + x – 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B Bài 2 (4,0 điểm). Giải phương trình 1) Giải phương trình : x 2 x 1 x 2 x 1 x 3 2 2) Giải phương trình: 2 x2 5x 12 2 x2 3x 2 x 5 . Bài 3 (3,0 điểm). 1) Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k + 3 không phải là lập phương của một số nguyên. 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 25 y( y 6) Bài 4 (7,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH. a) Chứng minh CIJ CBH b) Chứng minh CJH đồng dạng với HIB c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh = HC2 d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn nhất. Bài 5 (2,0 điểm). Cho a, b, c 0 . Chứng minh rằng a b c 2. b c c a a b -------------------HẾT-------------------Họ và tên thí sinh: Họ, tên chữ ký GT1: Số báo danh: . Họ, tên chữ ký GT2: GD-ĐT Quảng Ngãi Bài HƯỚNG DẪN CHẤM THI KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi : Toán 9 Nội dung Câu 5 3 1. Rút gọn biểu thức: A = Câu 1 (1,75đ) 5 3 A= A= 2 3 5 2( 5 3) 2 ( 5 1) 2 2 3 5 3 5 2 3 5 2(3 5) 2 ( 5 1) 2 = Điểm 3 5 2 3 5 2( 5 3) 2 6 2 5 2(3 5) 0,75 2 6 2 5 2( 5 3) 2(3 5) 5 3 3 5 0,5 0,5 A= 2 2 x2 x x2 x x x 1 x x 1 a) ĐKXĐ: x 0 2. A .
