Đề khảo sát lần I môm Toán lớp 9 năm học 2017 - 2018 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | 1/1 1 UBND QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY Môn: Toán Ngày khảo sát: 13 tháng 04 năm 2018 Câu I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A 0 x 1 a) Tính giá trị của A với 2 x 3 2 x 2 và B x 1 x 2 x 2 1 x 2x x 6 x x 2 với x 6 2 5 b) Rút gọn B c) Đặt P = B:A. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Câu II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một người đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Nếu người đó đi nhanh hơn mỗi giờ 10km thì tới B sớm hơn dự định 36 phút; nếu người đó đi chậm hơn mỗi giờ 10km thì tới B muộn hơn dự định 54 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km? Câu III (2,0 điểm) hệ phương 1 x y 22 2 x 1 x y 15 trình: 3 5 x y 3 x 1 x y parabal ( P) :y x2 và đường thẳng (d ) y 2(m 2) x 4m 13 a) Với m = 4, trên cùng một hệ tọa độ Oxy , vẽ (P) và (d). Xác định tọa độ giao điểm A, B. b)Tìm m để (d ) cắt ( P) tại hai điểm có hoành độ x1 , x2 sao cho biểu thức S x12 x22 4 x1 .x2 2018 đạt giá trị nhỏ nhất Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm thuộc cung BC lớn sao cho AB AC (O) và dây BC khác đường kính. Lấy A (A khác C). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Chứng minh EB là phân giác góc DEF 2/1 1 c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MED. d) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt ở P và N. Chứng minh rằng khi A di động trên cung BC lớn ( nhưng vẫn thảo mãn giả thiết ban đầu ) thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua một điểm cố định. Câu V (0,5 điểm) Cho x, y, z 1 . T Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 3 x 2 y 1 4 y 3 y 2z 1 4 z 3 z 2 x 1 4 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I (2,0 điểm) a. Tính giá trị của A với x 6 2 5 x 6 2 5 5
