Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tam Đảo giúp các em học sinh tự kiểm tra lại kiến thức môn Toán lớp 9 của mình và nâng cao kỹ năng trình bày bài làm môn Toán. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho quá trình biên soạn đề thi cho quý thầy cô. Để nắm vững cấu trúc đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | Nhóm GV THBTB – Dự án giải đề thi HSG toán 9 các tỉnh năm học 2017-2018 đợt 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH THCS Năm học: 2017 - 2018 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1. Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 13/3/2018 (Đề thi có 01 trang gồm 6 câu). (3 điểm) 1) Cho biểu thức A n2 4n 5 ( n là số tự nhiên lẻ). Chứng minh rằng A không chia hết cho 8 . 2) Cho số x x ; x 0 thỏa mãn điều kiện: x 2 thức: B x5 Câu 2. 1 . x5 (3 điểm) Rút gọn biểu thức: X 1 Câu 3. 1 7 . Tính giá trị các biểu x2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 . 1 . 2 2 1 2 2 3 3 4 2017 20182 (4 điểm) 1) Giải phương trình: 3x 2 27 x3 8 9 x2 6 . 2) Tìm 2 số m , n cùng dấu thỏa mãn điều kiện: m 2 n đạt giá trị nhỏ nhất Câu 4. sao cho hai phương trình sau có nghiệm chung: x2 mx 2 0 ; x2 2nx 6 0 . (3 điểm) 1) Cho phương trình: x2 2 m 3 x m 3 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 2 và một nghiệm lớn hơn 2 . 2) Cho x, y, z, t là các số thực dương. Chứng minh rằng: x y z t 2. y z z t t x x y Câu 5. (3,5 điểm) Để có được tờ giấy khổ A4 (kích thước xấp xỉ 21 cm 29, 7 cm) người ta thực hiện như hình vẽ minh họa bên. Bước 1: Tạo ra hình vuông ABCD cạnh a 21 cm. Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A bán kính AC cắt tia AD tại F . Bước 3: Tạo hình chữ nhật ABEF . 1 Nhóm GV THBTB – Dự án giải đề thi HSG toán 9 các tỉnh năm học 2017-2018 đợt 1 Câu 6. Khi đó hình chữ nhật ABEF chính là tờ giấy A4 thông dụng hiện nay. Bạn An ngồi nghịch xếp tờ giấy A4 này theo đường thẳng AE , rồi xếp theo đường thẳng FM ( M là trung điểm BE ) khi mở tờ giấy ra. An ngạc nhiên thấy hai đường thẳng FM và AE vuông góc với nhau. Em hãy chứng minh giúp bạn An vẽ điều đó. (4 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , trên dây cung DC lấy điểm E sao cho DC 3DE , nối AE cắt cung nhỏ CD tại M . Trên cung nhỏ CB lấy điểm N sao cho cung nhỏ DM bằng cung nhỏ CN , .
