Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi chọn học sinh giỏi. Mời các em và giáo viên Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2010 - 2011 - Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh có hướng dẫn giải chi tiết. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN Năm học 2010- 2011 Môn thi: TOÁN (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình : Câu 2: ( 3 điểm) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa Câu 3: (2 điểm ) Thu gọn biểu thức: A= Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ đường thẳng AP và BC cắt nhau tại minh rằng : a) b) = Câu 5 : ( 3 điểm ) a) Cho phương trình ( x là ẩn số và m, n là các số nguyên).Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên. Chứng minh rằng là hợp số b) Cho hai số dương a,b thỏa .Tính P= Câu 6 : ( 2 điểm ) Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB = (O) là đường tròn tâm O bán kính điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7: ( 2 điểm) Cho a , b là các số dương thỏa HẾT .Chứng minh Hướng dẫn chấm Câu Điểm Câu:1: ( 4 điểm Câu 1 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình : Đặt , pt trở thành: t + t - 12 = 0 t=3 hay t=-4 t =3 => t= -4 => ( vô nghiệm) Vậy pt có hai nghiệm là x =- 1 , x =3/2 Câu 2 : (3 điểm ) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) (*) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa ’= , với mọi 1 Vậy (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m =2m-1 ; =2m+3 (3 đ) Câu 3 ( 2 đ) 0,5 x4 đ 2 ( 4 đ) Câu 2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ đ 0,5 đ 1,5 đ Câu 3 : ( 2 điểm) Thu gọn biểu thức: A= Xét M = Ta có M > 0 và A= -( , suy ra M = 1đ -1)=1 1đ Câu 4 ( 4 đ) Câu 4 : ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là .
