Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Sinh học nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi HSG sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 9 THCS môn Toán năm 2016 - 2017 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh dưới đây. | UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu 1. (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức B 13 30 2 2) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a Tính giá trị biểu thức P a2 a2 b2 c2 b2 9 b 4 2 c b2 c2 a2 0, a 2 b2 c 2, b 2 c2 c2 a2 b2 Câu 2. (4,0 điểm) 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm trên đường thẳng y cho y 2 5y x 6x c2 a 2, c 2 a2 b2. . 1 những điểm M x ; y sao 2x 0. 2) Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a 6 b 5 c 4 0 . Chứng minh rằng phương trình a2 b2 ax 2 bx c 0 luôn có nghiệm. Câu 3. (4,0 điểm) 1) Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng 8 (a 8 8 c2 8 8 8 . a 3 b 3 c 3 b)2 4abc (b c)2 4abc (a c)2 4abc 2) Tìm các số nguyên tố a, b, c và số nguyên dương k thỏa mãn phương trình a 2 b2 16c2 9k 2 1. Câu 4. (6,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB 2a có trung điểm là O. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AB và nửa đường tròn tâm O ' đường kính AO. Điểm M thay đổi trên nửa đường tròn O ' ( M khác A và O ), tia OM cắt đường tròn O tại C . Gọi D là giao điểm thứ hai của CA với đường tròn O ' . 1) Chứng minh rằng tam giác ADM cân. 2) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OD tại E , chứng minh EA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn O và O ' . 3) Đường thẳng AM cắt OD tại H , đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là N . Chứng minh rằng ba điểm A, M , N thẳng hàng. 4) Tính độ dài đoạn OM theo a biết ME song song với AB. Câu 5. (3,0 điểm) 1) Cho hình vuông MNPQ và điểm A nằm trong tam giác MNP AM 2 P x AP 2 2AN 2 . Tính góc PAN . x3 2) Cho các đa thức P x ax 2 0 có ba nghiệm thực phân biệt và P Q x Chứng minh rằng P 2017 bx c; Q x x2 0 vô nghiệm. 10086. -------------HẾT------------- 2016x sao cho 2017 thỏa mãn UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
