Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi để chuẩn bị tốt cho kì thi học kì sắp tới. Xin giới thiệu "Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên THPT môn Toán năm 2010 - 2011". Tham gia làm đề thi để ôn tập và chuẩn bị tốt cho kì thi thi sắp tới nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN Năm học 2010- 2011 Môn thi: TOÁN (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình : Câu 2: ( 3 điểm) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa Câu 3: (2 điểm ) Thu gọn biểu thức: A= Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ đường thẳng AP và BC cắt nhau tại minh rằng : a) b) = Câu 5 : ( 3 điểm ) a) Cho phương trình ( x là ẩn số và m, n là các số nguyên).Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên. Chứng minh rằng là hợp số b) Cho hai số dương a,b thỏa .Tính P= Câu 6 : ( 2 điểm ) Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB = (O) là đường tròn tâm O bán kính điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7: ( 2 điểm) Cho a , b là các số dương thỏa .Chứng minh Hướng dẫn chấm Câu Điểm Câu:1: ( 4 điểm Câu 1 1) Giải hệ phương trình 2) Giải phương trình : Đặt , pt trở thành: 2 t + t - 12 = 0 t=3 hay t=-4 ( 4 đ) t =3 => 0,5 x4 đ t= -4 => ( vô nghiệm) Vậy pt có hai nghiệm là x =- 1 , x =3/2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 2 : (3 điểm ) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) (*) Câu 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa ’= , với mọi 1 Vậy (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m =2m-1 ; =2m+3 (3 đ) Câu 3 Câu 3 : ( 2 điểm) ( 2 đ) Thu gọn biểu thức: A= 0,5 đ đ 0,5 đ 1,5 đ Xét M = A= -( Ta có M > 0 và , suy ra M = 1đ -1)=1 1đ Câu 4 : ( 4 điểm) Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm chính giữa của .
