Mời các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015 - 2016 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ" để hệ thống lại các kiến thức Toán học như: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tọa độ giao điểm, tọa độ trọng tâm, giải hệ phương trình,. Đồng thời, các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy. | SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2015 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A b) B 4 8 15 3 5 1 5 5 2 2 2 1 2 2 2 1 2) Rút gọn biểu thức: C a2 a a2 a a 1 a a 1 a a 1 Câu II (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 1 1 1 3x 1 2 x 4 9 x 2 5 4 x x y z 2) Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình: 3 3 2 x y z Câu III (2,0 điểm) Một vận động viên A chạy từ chân đồi đến đỉnh đồi cách nhau 6km với vận tốc 10km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 15km/h. Vận động viên B chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi với vận tốc 12km/h và gặp vận động viên A đang chạy xuống. Hỏi điểm hai người gặp nhau cách đỉnh đồi bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng B chạy sau A là 15 phút. Câu IV (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K. 1) Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB. 2) Chứng minh rằng: 3) Tìm vị trí của dây MN để diện tích tam giác IAB lớn nhất. Câu V (1,0 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. x 0, y 0, z 0 1 1 1 .Chứng minh rằng: 1 x y 1 y z 1 z x 1 xyz 1 2) Cho -------- Hết -------- SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2015-2016 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) (Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang) Câu I (2,0 điểm) Phần ý 1 4 8 15 A 3 5 1 5 5 Điểm 0,5đ 4(3 5) 8(1 5) 15 5 3 5 2 2 5 3 5 5 4 4 5 B 2 2 2 1 ( 2 1 1) 2 ( 2 1 1 1 2 2 Nội dung C C 2 2 2 1 2 1 1) 2 2 1 a2 a a2 a a 1 a a
