Bài viết tập trung nghiên cứu mô hình bảo hiểm tổng quát có tác động của lãi suất. Có ba hướng tiếp cận để nghiên cứu xác suất phá sản/không phá sản: ước lượng bằng bất đẳng thức, phương pháp mô phỏng Monte- Carlo, tính chính xác. Bài viết còn xây dựng công thức tính chính xác xác suất phá sản trong mô hình bảo hiểm tổng quát có tác động của lãi suất với dãy số tiền thu, dãy số tiền đòi trả và dãy lãi suất là các dãy biến ngẫu nhiên nhận giá trị nguyên dương, phụ thuộc Markov với dãy thu , dãy đòi trả và dãy lãi suất là độc lập với nhau. | Phùng Duy Quang và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 185(09): 39 - 43 XÁC SUẤT PHÁ SẢN TRONG MÔ HÌNH BẢO HIỂM TỔNG QUÁT CÓ TÁC ĐỘNG CỦA LÃI SUẤT VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN PHỤ THUỘC MARKOV Phùng Duy Quang*, Phan Thị Hương Trường Đại học Ngoại thương TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu mô hình bảo hiểm tổng quát có tác động của lãi suất. Có ba hướng tiếp cận để nghiên cứu xác suất phá sản/không phá sản: ước lượng bằng bất đẳng thức, phương pháp mô phỏng Monte- Carlo, tính chính xác. Bài báo này xây dựng công thức tính chính xác xác suất phá sản trong mô hình bảo hiểm tổng quát có tác động của lãi suất với dãy số tiền thu, dãy số tiền đòi trả và dãy lãi suất là các dãy biến ngẫu nhiên nhận giá trị nguyên dương, phụ thuộc Markov với dãy thu , dãy đòi trả và dãy lãi suất là độc lập với nhau. Kỹ thuật cơ bản được sử dụng trong bài báo là các công cụ của lý thuyết xác suất cổ điển. Từ khóa: Xác suất phá sản, xác suất không phá sản, xích Markov, quá trình rủi ro, công thức chính xác GIỚI THIỆU* Trong lý thuyết rủi ro cổ điển, hai mô hình rủi ro đã được nghiên cứu là mô hình nhị thức phức hợp với thời gian rời rạc, trong đó dãy số tiền đòi trả được giả thiết là biến ngẫu nhiên nhận giá trị nguyên dương, và mô hình Poisson phức hợp với thời gian liên tục, trong đó dãy số tiền đòi trả được giả thiết là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất liên tục tuyệt đối. Mặc dầu các mô hình liên tục được nghiên cứu phổ biến, nhưng các mô hình rời rạc cũng cung cấp một số ứng dụng và đặc biệt là đưa ra cách hiểu thực tế của các bài toán tốt hơn. Gần đây, Picard và Lefèvre [1] đã đưa ra công thức dạng hiện, gọi là công thức Picark – Lefèvre (công thức ) để xác định xác suất không phá sản trong thời gian hữu hạn của mô hình Poisson phức hợp với dãy số tiền đòi trả bảo hiểm nhận giá trị nguyên dương. Đây là một cách tiếp cận quan trọng vì trong thực tế các bài toán xác định xác suất phá sản (không phá sản) đều đòi hỏi các kết quả thực nghiệm số (xem, DeVylder và Goovaerts .
