Định lý Cauchy được sử dụng nhiều trong việc tính các tích phân phức cũng như các tích phân thực mà ta khó hoặc không thể tính được bằng các phương pháp thông thường. Nghiên cứu đưa ra phương pháp sử dụng định lý Cauchy và bổ đề Jordan để tính các tính phân dạng f x dx ( ) với f x( ) là hàm hữu tỉ có bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử ít nhất hai đơn vị. | TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HỮU NGHỊ VIỆT - HÀN VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ CAUCHY VỀ THẶNG DƯ TRONG GIẢI TÍCH PHỨC VÀO TÍNH CÁC TÍCH PHÂN DẠNG f ( x)dx , VỚI f ( x) LÀ HÀM HỮU TỈ CÓ BẬC CỦA MẪU LỚN HƠN BẬC CỦA TỬ ÍT NHẤT HAI ĐƠN VỊ APPLYING CAUCHY’S THEOREM ON THE SURPLUS IN COMPLEX ANALYSIS ON SOLVING THE INTEGRAL OF THE FORM f ( x)dx WITH f ( x) IS A RATIONAL FUNCTION WHOSE DEGREE OF DENOMINATOR IS GREATER THAN DEGREE OF NUMERATOR AT LEAST TWO UNITS Hồ Thị Hồng Liên Trường Cao đẳng CNTT Hữu nghị Việt - Hàn, Phòng Chính trị và Công tác sinh viên honglien121283@ Tóm tắt Định lý Cauchy được sử dụng nhiều trong việc tính các tích phân phức cũng như các tích phân thực mà ta khó hoặc không thể tính được bằng các phương pháp thông thường. Nghiên cứu đưa ra phương pháp sử dụng định lý Cauchy và bổ đề Jordan để tính các tính phân dạng f ( x)dx với f ( x) là hàm hữu tỉ có bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử ít nhất hai đơn vị. Từ khóa: Số phức; giải tích phức; lý thuyết thặng dư; tích phân thực; tích phân phức. Abstract Cauchy’s theothem is used in solving complex integrals as well as real integerals that are difficutl or impossible to solve using conventional methods. This research provides a method using Cauchy’s theothem and the Jordan’s lemma to solve the integrals of the form f ( x)dx 31 CHUYÊN ĐỀ CÔNG NGHỆ VÀ GIÁO DỤC - 10 (12-2018) with f(x) is a rational function whose degree of denominator is greater than degree of numerator at least two units. Keywords: Complex; complex analysis; theory of surplus; real integrals; complex integrals. 1. Đặt vấn đề Trong giải tích thực, việc tính tích phân nhiều khi ta gặp các tích phân mà việc tính toán chúng rất phức tạp mất rất nhiều thời gian, hoặc khó có thể tính được chúng bằng phương pháp tích phân thông thường. Tuy nhiên, nếu mở rộng ra trong giải tích phức thì việc tính toán một số tích phân này trở nên dễ dàng hơn, thậm chí ta có thể tính được cả các tích phân
