Sau đột phá của Sophia Germain, Viện Hàn lâm Khoa học Pháp đã đặt ra một loạt giải thưởng, bao gồm huy chương vàng và franc cho nhà toán học nào đi được đến cùng trong việc khám phá những bí mật của Định lý cuối cùng của Fermat. Ngoài uy tín do chứng minh được định lý này ra, còn có một phần thưởng rất có giá trị gắn với thách thức đó. Các phòng tiếp ở Paris ầm ĩ những tin đồn về chiến lược mà người này hay người kia sẽ sử dụng và họ đã gần tới ngày công bố kết quả tới mức nào. Rồi sau đó, vào ngày 1 tháng 3 năm 1847, Viện Hàn lâm đã tổ chức một cuộc họp đầy kịch tính nhất mà người ta từng biết. Tập kỷ yếu đã mô tả Gabriel Lamé, người vừa mới chứng minh được trường hợp n = 7 năm trước, đã bước lên diễn đàn trước các nhà toán học xuất sắc nhất thời đó và tuyên bố rằng ông đã sắp sửa chứng minh xong Định lý cuối cùng của Fermat. Ông thừa nhận rằng chứng minh của ông còn chưa hoàn tất, nhưng ông cũng đã vạch ra được những nét chính trong phương pháp của mình và lạc quan tiên đoán rằng trong mấy tuần tới ông sẽ cho công bố chứng minh hoàn chỉnh của mình trong tạp chí của Viện Hàn lâm. Toàn bộ cử tọa hoàn toàn sững sờ, ngay khi Lamé rời diễn đàn thì Augustin Louis Cauchy, một nhà toán học xuất sắc khác của Paris hồi đó, đứng lên xin phát biểu. Cauchy cũng tuyên bố với Viện Hàn lâm rằng ông cũng đang tiến hành nghiên cứu theo đường hướng tương tự như Lamé và ông cũng sắp sửa công bố một chứng minh hoàn chỉnh.
