Nội dung tài liệu trình bày phân dạng đầy đủ và lời giải chi tiết các dạng bài tập về tính đơn điệu của hàm số 12 - dành cho các bạn 12 ôn thi THPTQG và các thầy cô tham khảo | Tài liệu ôn thi THPT môn Toán lớp 12 - Phân dạng tính đơn điệu của hàm số Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 12 Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM * Định nghĩa: Hàm số y f (x) đồng biến trên (a;b) x 1 ,x 2 a ;b : x1 x 2 f x1 f x 2 Hàm số y f (x) nghịch biến trên (a;b) x 1 ,x 2 a ;b : x 1 x 2 f x 1 f x 2 * Định lí: Hàm số y f (x) đồng biến trên K y 0 ; x K. Hàm số y f ( x ) nghịch biến trên K y 0 ; x K. Chú ý: dấu “=” xảy ra ở một số hữu hạn điểm. * Nhận xét: - Hàm số đồng biến trên K , đồ thị có hướng đi lên từ trái sang phải. - Hàm số nghịch biến trên K , đồ thị có hướng đi xuống từ trái sang phải. 1. Dạng 1. Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số y f (x) . * Phương pháp: - Tìm TXĐ - Tính y’( hay f '( x ) ) vàgiải phương trình f '( x ) 0 (nếu có) - Lập bảng biến thiên - Kết luận a) Loại 1: Hàm đa thức bậc ba y ax bx cx d (a 0) 3 2 +) TXĐ: D +) y ' 3 a x 2 2 b x c +) Nếu y' 0 vônghiệm hoặc cónghiệm kép thì: . Nếu a 0thìhàm số đồng biến trên . Nếu a 0 thìhàm số nghịch biến trên +) Nếu y' 0 có2 nghiệm phân biệt x1 , x 2 . Nếu a 0 bảng biến thiên: x x1 x2 y' + 0 - 0 + . Nếu a 0 bảng biến thiên: x x1 x2 y' - 0 + 0 - Câu 1. Cho hàm số y x 3x 3 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2 ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2 ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) Giải: * TXĐ: 1 D Page Rất mong nhận được sự góp ý của quýThầy Cô và các em học các em thành công! SĐT+Zalo: Facebook: Tài liệu ôn thi THPTQG môn Toán 12 Chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số x 0 y 0 y ' 3x 6x 0 2 * Ta có: x 2 y 4 * BBT: x 0 2 y' + 0 - 0 + 0 y -4 .
